Визначення глобальних трендів

Поверхня може складатися з двох головних компонентів: фіксованого глобального тренду і випадкової варіації на мікрорівні. Глобальний тренд часто розглядається як структура з фіксованим середнім значенням. Випадкова варіація на мікрорівні може бути змодельована для двох складових: просторової автокореляції і ефекту самородка.

Якщо зроблено висновок, що в даних присутній глобальний тренд, то перш за все потрібно вирішити, як описати його за допомогою моделі. Метод, що буде використано для цього, як правило, залежить від цілей досліджень: якщо потрібно змоделювати тільки глобальний тренд і побудувати згладжену поверхню, тоді для створення результуючої поверхні можна скористатися детерміністичними методами (інтерполяцією за методом глобального полінома або локальних поліномів), в іншому разі варто застосувати геостатистичні методи.

Якщо розкласти дані на тренд і варіацію на мікрорівні, тоді потрібно припустити, що тренд є фіксованим, а варіація на мікрорівні - випадковою. В даному випадку поняття "випадковий" не означає "непередбачуваний"; скоріше, такий випадковий процес регулюється правилами теорії ймовірності, які враховують закони залежності між сусідніми значеннями і носять назву автокореляції. Результуюча поверхня - це сума фіксованої та випадкової поверхонь. Незмінний глобальний тренд може бути віднесено за рахунок фіксованих ефектів, таких як топографія. Варіація на мікрорівні може бути викликана менш постійними явищами, які неможливо простежити в такий тривалий період часу, такими як кількість опадів, тому передбачається, що вони є випадковими.

Якщо є можливість визначити тренд і оцінити його кількісно, ​​тоді можна отримати більш глибоке уявлення про вхідні дані, і, таким чином, можна прийняти більш правильні рішення по роботі з ними.

Вивчення глобального тренда в ArcGis виконується за допомогою інструменту «Аналіз тренда». Це відбувається наступним чином: процедура піднімає точки над зображенням ділянки даних до висоти значень досліджуваного атрибута на тривимірній діаграмі досліджуваної території. Точки потім проектуються у двох напрямках (за замовчуванням, північ та схід) на дві площини, перпендикулярні площині карти. Крива полінома підбирається для кожного спроектованого зображення. Поверхня всієї карти може обертатися в будь-якому напрямку, що також призводить до зміни напрямків, відповідних площинам проекції.

Якщо крива, що проходить через спроектовані точки, близька до прямої лінії, в даних тренд відсутній. Якщо крива може бути описана за допомогою полінома, тоді можна припустити, що в вихідних даних існує глобальний тренд. За допомогою точного налаштування, можливого при використанні інструмента аналізу тренду, може бути визначено дійсний напрям тренда.