Визначення статистичних характеристик даних вибірки спостережень.

Генеральна сукупність — множина однотипних об’єктів, кіль-
кісна чи якісна ознака яких підлягає вивченню.

Вибіркова сукупність — підмножина об’єктів, дібраних у відповідний спосіб із генеральної сукупності. Вважаємо, що ознака, яка вивчається, є випадковою величиною Х із функцією розподілу

Результати вибірки розглядатимемо як послідов-
ність незалежних однаково розподілених випадкових величин Закон розподілу для всіх визначається функцією

Результати вибірки — реалізації випадкових вели-
чин — позначатимемо відповідно через Розмістивши ці числа в порядку зростання і записавши частоти з якими зустрічаються ці значення, дістанемо варіаційний, або статистичний, ряд:

На підставі такого ряду можна побудувати статистичну функцію розподілу Якщо , то статистична функція розподілу збігається до теоретичної функції розподілу.

Статистичний ряд графічно подається полігоном розподілу. Щоб побудувати його, на осі абсцис відкладають значення реалізацій, а на осі ординат — відповідні їм частоти (відносні частоти). Здобуті точки сполучають відрізками прямих.

У разі, коли Х — неперервна величина і обсяг вибірки великий, результати вибірки подають інтервальним рядом. Для цього область реалізацій розбивають на k інтервалів і для кожного інтервалу визначають частоти. Кількість інтервалів , а їхню довжину найчастіше беруть однаковою. Здобутий ряд геометрично подається гістограмою. Для побудови її на осі абсцис відкладають інтервали, а на них як на основах будують прямокутники, висота яких пропорційна до частоти (відносної частоти) інтервалу. Гістограма дає певне уявлення про графік щільності розподілу.