Правила комбинаторики

Правило суммы – если объект может быть выбран из совокупности объектов способами, а объект - способами, то выбрать либо , либо можно способами.

Пример. В корзине белых шаров и черных шаров. Из корзины вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми или черными.

Решение:

- событие «вытащили оба шара белые»

- событие «вытащили оба шара черные»

- событие «вытащили оба шара белые или оба шара черные»

Правило произведения – если объект можно выбрать из совокупности объектов способами и после каждого такого выбора объект можно выбрать способами, то пара объектов и в указанном порядке может быть выбрана способами.

Пример. В партии из изделий бракованных. Из партии выбирают наугад изделий. Определить вероятность того, что среди этих изделий будет ровно бракованных.

Решение.

Общее число случаев равно , число благоприятных случаев , откуда вероятность интересующего нас события по (1.1)

(1.7)

Формула (1.7) получила название гипергеометрической формулы для расчета вероятностей.