Классическое определение вероятности. Вероятностью события называют отношение числа элементарных исходов, в которых событие наступает, т.н
Вероятностью события называют отношение числа элементарных исходов, в которых событие наступает, т.н. благоприятствующих событию исходов, к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу
, (1.1)
где - число благоприятствующих событию исходов,
- число всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.
Пример:
1. В урне находится 7 белых, 2 зеленых и 6 красных шаров. Наудачу вынимается один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым (зеленым, красным).
Решение.
- -извлечение белого шара:
,
.
- - извлечение зеленого шара:
,
- - извлечение красного шара:
,
2. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 частей. Найти вероятность того, что у случайно взятого кубика будет окрашена одна грань (две грани, три грани).
Решение.
- -извлечение кубика с тремя окрашенными гранями:
, , т.к. три окрашенные грани могут быть только у угловых кубиков.
.
- - извлечение кубика с двумя окрашенными гранями:
, , т.к. две окрашенные грани могут быть у кубиков, находящихся на ребре куба, кроме углов и для получения 1000 кубиков каждое ребро разделено на 10 частей.
.
- - извлечение кубика с одной окрашенной гранью:
, , т.к. одна окрашенная грань окажется у кубиков на гранях (кроме ребер)
.
Дата добавления: 2015-11-18; просмотров: 1118;