Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период)
Данная функция позволяет рассчитать величину накопленных равновеликих взносов при заданной ставке дохода.
Формула обычного аннуитета:
(((1 + i) ^ n) -1) / i
Формула авансового аннуитета:
(((1 + i) ^ (n + 1) -1) / i) - 1
Пример. Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 4 лет ежегодно вносить 350 тыс. руб., а банк начисляет на вклад 6% годовых?
Рассчитаем величину накопления:
350 • 4,3746 = 1531 тыс. руб.
Таким образом, депонирование 1400 тыс. руб. (350 • 4) обеспечивает накопление в сумме 1531 тыс. руб. Разница представляет величину процентов, начисленных на возрастающую сумму вклада по технике сложного процента.
Рассмотрим процесс накопления в динамике:
1. Первоначальный взнос - 350.
2. Процент за 1-й период - 0.
3. Накоплено - 350.
4. Процент за 2-й период - 21.
5. Второй взнос - 350.
6. Накоплено - 721.
7. Процент за 3-й период - 43.
8. Третий взнос - 350.
9. Накоплено - 1114.
10. Процент за 4-й период - 67.
11. Четвертый взнос - 350.
12. Накоплено - 1351.
Периодический взнос в фонд накопления (фактор фонда возмещения)
Функция«периодический взнос на накопление фонда» является об ратной по отношению к функции«будущая стоимость аннуитета».
Данная функция позволяет рассчитать величину периодически депонируемой суммы, необходимой для накопления нужной стоимости при заданной ставке процента.
Будущая 1
Аннуитет = стоимость • ---------------------
аннуитета Фактор будущей
стоимости аннуитета
Пример. Какую сумму следует 5 раз внести на пополняемый депозит под 8% годовых, чтобы накопить 1700 тыс. руб.?
Рассчитаем величину депозита:
1700 • 0,1705 = 290 тыс. руб.
Таким образом, суммарный взнос в 1540 (290 • 5) тыс. руб. при начислении 8% годовых позволит накопить 1700 тыс. руб.
Взаимосвязи между различными функциями
Расчет факторов функций основан в основном на использовании базовой формулы сложного процента. Главным условием, обеспечивающим математическую взаимосвязь между функциями, является предположение, что на численный процент не снимается с депозитного счета, а капитализируется
Таблица Взаимосвязь функций
| Основная функция | Обратная функция |
| Сложный процент | Дисконтирование |
| Будущая стоимость аннуитета Текущая стоимость аннуитета | Периодический взнос на накопление фонда; фактор используется как делитель) Периодический взнос на погашение кредита; фактор используется как делитель) |
Временная оценка денежных потоков необходима для объективного сопоставления денежных сумм, возникающих в различное время.
Сложный процент - базовая функция, позволяющая определить будущую стоимость при заданных периоде, процентной ставке и текущем взносе.
Дисконтирование позволяет рассчитать настоящую (приведенную) стоимость при заданных периоде, процентной ставке и конкретной сумме в будущем.
Текущая стоимость аннуитета дает возможность определить текущую стоимость взноса, обеспечивающего в будущем получение заданных равновеликих поступлений при известных числе периодов и процентной ставке.
Периодический взнос в погашение кредита позволяет рассчитать величину аннуитета при заданных текущей стоимости аннуитета, процентной ставке и периоде.
Будущая стоимость аннуитета позволяет определить будущую стоимость периодических равновеликих взносов при заданных величине аннуитета, процентной ставке и периоде.
Периодический взнос на накопление фонда позволяет рассчитать величину равновеликих взносов при заданных будущей стоимости, процентной ставке и периоде.
Дата добавления: 2015-11-18; просмотров: 4615;