Задание 2. Определение скорости пули (Vп) и угловой скорости вращения (W).

1. Зарядите стреляющее устройство и, установив подвижные грузы (М) на одинаковом расстоянии d3, произведите выстрел, измерив при этом максимальное отклонение баллистического маятника φmax и расстояние от оси вращения до центра масс пули .

2. Закон сохранения момента импульса даёт:

(3)

где Vп – скорость пули, – угловая скорость системы после удара.

Закон сохранения механической энергии:

(4)

Из системы уравнений 3) и 4) найдите W и Vп. Угол φmax при этом нужно подставить в радианах:

,

где φо – угол в градусах.

Рассчитайте относительные погрешности скорости пули и угловой скорости вращения .

Относительные погрешности прямым образом определяемых величин (m, φm, ) принять равными: ; ; . Рассчитайте относительную погрешность скорости пули и угловой скорости вращения как сумму относительных погрешностей прямым образом определяемых величин.

 

Приложение. Определение скорости пули баллистическим маятником (теоретический материал)

При попадании пули в мишень с пластилином, баллистический маятник приобретает угловую скорость и выходит из положения равновесия, совершая колебания вокруг своей оси. При этом считается, что скорость пули в момент соударения перпендикулярна оси и плечу маятника. Если это условие не соблюдается, то кроме вращательных, будут также возбуждаться и колебательные степени свободы маятника, т. е. ось маятника начнет совершать колебания.

Так как скорость пули перпендикулярна плоскости мишени, то момент импульса пули равен:

,

где – расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули; m – масса пули; Vп – скорость пули.

Момент импульса системы после соударения определяется выражением:

L = IW,

где I – момент инерции системы после удара пули, равный: I = Io + 2M + ml2;

W – угловая скорость системы после удара.

Удар можно считать абсолютно неупругим, так как при соударении с мишенью пуля застревает в пластилине. В этом случае закон сохранения момента импульса примет вид:

(П-1)

Таким образом, после соударения баллистический маятник приобретает угловую скорость W. При движении маятника на него будет действовать момент сил, вызванный деформацией кручения стальной проволоки подвеса маятника, который равен:

,

где С – постоянная упругих сил кручения проволоки;

φ – угол отклонения маятника от положения равновесия.

Знак «минус» указывает, что при φ > 0, М < 0. Поэтому в момент соударения угловая скорость будет максимальной, а в дальнейшем она будет уменьшаться до нуля.

При дальнейшем движении, если не учитывать сопротивление воздуха, выполняется закон сохранения механической энергии. В момент максимального отклонения угловая скорость равна нулю, а потенциальная энергия максимальна и равна

Таким образом, закон сохранения энергии мы можем записать в виде:

, (П-2)

где φmax – максимальный угол поворота маятника.

Используя законы сохранения момента импульса (П-1) и энергии (П-2),
получаем:

отсюда:

 

Т. е. скорость пули до столкновения с баллистическим маятником будет определяться выражением:

(П-3)

 









Дата добавления: 2015-11-18; просмотров: 816; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.