Теории вероятностей

Расчет допусков размерных цепей на базе, теории вероятностен принимается при предположении, что деталей с предельными значениями размеров при обработке может быть очень малое количество (1—5%) и вероятность поставки при сборке в одно изделие вала с наибольшим предельным размером, а втулки с наименьшим отверстием (или, наоборот, у отверстия самый большой размер, а у вала самый маленький), ничтожно мала. Исходя из этого предположения, допуски на обработку деталей для всех звеньев цепи увеличивают, и поэтому; допуск замыкающего звена не будет равным сумме допусков всех составляющие звеньев.

В основу теоретического расчета допусков на звенья цепи берут известную теорему умножения из теории вероятностей, основанную на том, что вероятность совпадения всех случайных событий равна произведению их вероятностей.

Так как вероятность выражается числом от 0 до 1, то вероятность совпадения отдельных случайных событий практически будет очень малой.

При расчете допусков размерных цепей на базе теории вероятностей, учитывая малую вероятность появления в одном механизме (машине) деталей с предельными значениями размеров, допуски на все звенья цепи увеличивают, рискуя при этом выпустить несколько машин, у которых значение замыкающею звена выйдет из пределов, установленных расчетом по методу полной взаимозаменяемости. Количество таких машин в процентах устанавливается до расчета допусков на все звенья и может быть сколь угодно малым. Но чем больше этот процент, тем больше могут быть назначены допуски на все звенья цепи. ГОСТ 16320-70 для вероятностного расчета допусков размерных цепей предлагает следующие значения риска в %: 0,01; 0,1; 0,27; 1; 4,5; 10 и 32.

Если к решенной размерной цепи (рис. 49) на максимум – минимум применить вероятностный метод расчета с риском 0,27%, то допуски на все звенья цепи можно увеличить в два раза. В этом случае допуск на замыкающее звено останется заданный 0,30 мм ( ), а сумма допусков звеньев может составлять 0,5 мм. Риск 0,27% означает, что среди собранных 10000 изделий, возможно, в 27 из них (приближенно в 3 на 1000) значение замыкающего звена немного выйдет из установленных пределов (0,35—0,65).

В стандарте отмечается, что если требуется в размерных цепях 100%-ная взаимозаменяемость, то допуски должны рассчитываться только по методу максимума – минимума.