Уровни теоретичности, конструктивности и структуризации теорий

Существуют различные типы представляющих функций. Классификация таких функций может осуществляться на основе трёх независимых критериев, задающих в научном познании уровни теоретичности, конструктивности и структуризации.

Уровень теоретичности определяется пониманием отношений между теориями. Теории возникают не на пустом месте и используют методы и средства других теорий, у которых имеются свои заимствования.

Каждая теория, используемая в другой теории, практически выступает как подтеория. Например, евклидова геометрия, содержащая понятие длины между точками, включает в себя в качестве подтеории теорию действительных чисел. Классическая динамика в качестве подтеории использует кинематику, включающая евклидову геометрию, и, следовательно, все входящие в неё подтеории. Таким образом, теоретичность рассматриваемой теории зависит от подстилающих теорий и согласованности с ними положениями оцениваемой.

Уровень конструктивности задаётся способами задания и нахождения значений функций. Функции, заданные описанием на естественном или математическом языке, можно считать дескриптивными. Задание функций на некотором алгоритмическом языке обеспечивает получение характеристик за счёт чисто вычислительных процедур и процедур измерения, использующих различные экспериментальные установки, приборы и т.п. Однако, не всё, что измеримо является вычислимым в рамках научной теории (например, мировые постоянные), и не всё, что вычислимо, оказывается измеримым. В, так называемых, эмпирических теориях обязательно должны быть функции, которые одновременно являются и вычислимыми, и измеримыми.

Вот с этих позиций и оценивается уровень конструктивности теорий, позиций соотношения дескриптивных, вычислимых и экспериментально измеримых функций. В нынешних условиях появилось особое единство методов вычислений и измерений в вычислительном эксперименте с использованием ЭВМ. Поэтому, наряду с теоретической и экспериментальной физикой выделяют и вычислительную физику.

Уровень структуризации функций определяется тем, какое они дают представление об окружающей действительности: качественное или количественное о свойствах изучаемого объекта. Постепенно качественное описание развивающихся теорий переходит в количественное. При этом элементы качественного описания в них ещё сохраняются. Особенно это относится к началу исследования. Когда устанавливается такое его качественное свойство, как существование. Прямым указанием на это не всегда возможно сделать, приходится делать это экспериментальным путём. Например, при изучении протонов на ускорителях их надо выделить и отделить от других частиц, а также в последующем идентифицировать продукты высокоэнергетических столкновений. В этом смысле качественная функция «существования» протона оказывается измеримой, но не является с современной точки зрения вычислимой. Примерами количественных свойств являются масса, эаряд, объём, электропроницаемость, сечение взаимодействия, скорость для биологических объектов, стоимость для товара и др. Таким образом, даже в простейшем случае можно выделить до 18 типов функций, используемых в научной теории. Полные модели включают все возможные функции, представляющие все свойства этого объекта. Переход к более низким уровням моделей осуществляется с помощью операций:

1) перехода к более низким уровням шкалы уровней;

2) выделение некоторых подмножеств характерных свойств (возможные вычислимые и возможные измеримые, и другого типа подмножества).

При этом надо помнить, что принципы инвариантности, вероятностные законы полностью аналогичны обычным законам с тем лишь различием, что они находятся на более высоком иерархическом уровне.

3.6 Иерархия законов

Методологические исследования показывают, что в системах законов развитой теории обнаруживаются (выделяются) определённые иерархические структуры. Простейший модельный закон представляется именованным множеством явлений, отражающим взаимозависимости между свойствами этих явлений. Именованными множествами являются обычные множества свойств изучаемых явлений, объектов.

Но особые взаимозависимости могут существовать и между свойствами свойств изучаемого множества (объектов, явлений, процессов и т.д.). На теоретическом языке (теоретико-множественном) такие взаимозависимости представляют собой множества подмножеств множества возможных моделей. Эту линию рассуждений можно продолжить и дальше, рассматривая свойства свойств свойств.

В соответствии с этими рассуждениями обычные законы в такой иерархической классификации имеют первый уровень, так как они являются составной частью (подмножеством) базиса шкалы подмножеств, отнесённого к нулевому уровню.

Ко второму уровню в иерархии законов относятся ограничения, введённые в систематически исследуемые структуралистской реконструкцией научных теорий. Эти ограничения отражают тот факт, что при построении моделей различных ситуаций, в которых один и тот же объект имеет вполне определённые соотношения между значениями его свойств. Например, Земле необходимо приписать одно и то же значение массы при рассмотрении её взаимодействия со своим спутником Луной и центральным объектом солнечной системы – Солнцем.

Второй уровень также имеют физические принципы. На это обратил внимание американский физик Е. Вигнер. Примером в этом случае может выступить принцип симметрии, состоящий в требовании инвариантности

(постоянства, одинаковости) физических законов относительно определённых преобразований. Состоит он в том, что законы действуют независимо от того, где происходит их проявление - в солнечной системе или в далёкой галактике.

Анализ современной физики показывает, что имеющиеся в ней иерархии включают законы и более высоких уровней, чем второй. Например, принципы суперсимметрии являются законами третьего и более высоких уровней. Нынешнее состояние науки свидетельствует о том , что в ней всё больше возрастает значение законов, имеющих уровень выше первого за счёт их абстрактности и общности.