Ранжирование проектов методом парных сравнений

Пусть имеется m экспертов Э1, Э2, ..., Эm и n проектов π1, π2, ..., πn, подлежащих оценке. Для определенности будем считать, что 4 эксперта оценивают важность 4-х проектов π1, π2, π3, π4. Рассмотрим метод экспертных оценок, позволяющий ранжировать проекты по их важности:

Эксперты осуществляют попарное сравнение проектов, оценивая их важность в долях единицы.

Находятся оценки, характеризующие предпочтение одного из проектов над всеми прочими проектами

f(π1) = 1,6 + 2,2 + 2,4 = 6,2

f(π2) = 2,4 + 2,4 + 2,6 = 7,4

f(π3) = 1,8 + 1,6 + 2,4 = 5,8

f(π4) = 1,6 + 1,4 + 1,6 = 4,6

Вычисляются веса проектов:

ω1 = 0,26; ω2 = 0,31; ω3 = 0,24; ω4 = 0,19

Полученные веса позволяют ранжировать проекты по их важности

π2, π1, π3, π4 — результат решения.

Метод взвешивания экспертных оценок.

Пусть имеется m экспертов: Э1, Э2, ..., Эm, которые характеризуются оценками компетентности: R1, R2, ..., Rm

Каждый эксперт независимо от других экспертов проводит оценку целей. Z1, Z2, ..., Zn

В результате m независимых экспертиз получена матрица весов целей Vji

В этих условиях веса целей определяются формулой:

ωi = ∑ϑji⋅Zj

Относительный коэффициент компетентности:

Zj = Ri/∑Rj, j = 1,m

Компетентность экспертов зависит от факторов:

занимаемой должности;

ученой степени

можно предложить матрицу оценок компетентности экспертов.

Пример: два эксперта Э1 и Э2 заводят оценку 4-х целей: Z1, Z2, Z3, Z4

В результате 2-х независимых экспертиз получена матрица весов целей:

Определим оценки компетентности экспертов, используя таблицу:

Э1 (руководитель комплекса, кандидат наук) → R1 = 4,5

Э2 (директор доктор наук) → R2 = 8

Вычислим относительные оценки компетентности экспертов:

Z1 = 4,5/12,5 = 0,36 Z2 = 8/12,5 = 0,64

Найдем искомые веса целей:

W1 = 0,5⋅0,36 + 0,54⋅0,64 = 0,53

W2 = ... = 0,02

W3 = ... = 0,28

W4 = ... = 0,17

Где сумма всех Wi должна равняться 1.

Получаем следовательно предпочтения целей: Z1, Z3, Z4, Z2