Коэффициент усиления системы и статическая ошибка

ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ ВЫБОРА И РАСЧЕТА

ОПТИМАЛЬНЫХ НАСТРОЕК

ПРОМЫШЛЕННЫХ РЕГУЛЯТОРОВ

Обоснование принятых ранее критериев

Рассмотрим четыре случая:

1. Коэффициент усиления системы и статическая ошибка (К_с и δ).

Коэффициент усиления системы и линейный интегральный критерий.

Коэффициент усиления системы и низкочастотные помехи.

Коэффициент усиления системы и помехи общего вида.

Коэффициент усиления системы и статическая ошибка

Статическая ошибка имеет место при статическом регуляторе, а в случае возмущения по заданию также и при статическом объекте.

Из теоремы о конечном значении оригинала и начальном значении изображения при ступенчатом входном воздействии следует, что:

при возмущении по заданию

(2.57)

при возмущении по нагрузке

(2.58)

где Ф_(p) и Ф_н(p) соответственно передаточные функции замкнутой АСР по ошибке и по нагрузке, а K_c - общий коэффициент усиления системы.

В обоих случаях статическая ошибка обратно пропорциональна общему коэффициенту усиления системы, т.е.

(2.59)

и, следовательно, чем больше K_c=K_обK_p, тем меньше статическая ошибка.

В пределе K_c может стремиться к критическому коэффициенту усиления системы K_кр (см. рис. 2.11, где K_c = K_o), а значит, чем больше K_кр, тем меньше может быть сделана статическая ошибка.

Отсюда следует целесообразность выбора критерия K_кр для данного случая, максимизация которого приводит к .