Визначення системи ортогональних функцій. Система ортонормованих функцій

Визначення 3. Система функцій з називається ортогональною, якщо

. (1)

Визначення 4. Число

(2)

будемо називати нормою елементу і позначати .

Визначення 5. Ортогональна система функцій з називається ортонормальною, якщо для .

Зауваження 1. Будь-яку ортогональну систему можливо зробити ортонормальною, розділивши кожну функцію на її норму.