ИМИТАЦИОННЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МИНИМИЗАЦИИ ЗАТРАТ

Рассмотрим модель, которая относится к замкнутым имитационным моделям. Предположим, что мы открыли собственную швейную фабрику «Мануфактура Ко». На этой фабрике есть швейный цех, где имеются 50 рабочих мест со швейными машинами. Машины выходят из строя и требуют ремонта. Поэтому на фабрике есть ремонтный цех, в котором работают специалисты - наладчики машин .

Среднее время безотказной работы одной машины 157,0 ч. Естественно допустить, что это время - случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону в соответствии с предельной теоремой о суперпозиции потоков. Допущение основано на том, что машина - сложное устройство, состоящее из сотен деталей и узлов, которые могут выйти из строя.

Среднее время ремонта машины равно 7,0 ч; среднеквадратичное отклонение времени ремонта - 3,0 ч. В соответствии с центральной предельной теоремой считаем, что время ремонта, состоящего из многих последовательных элементарных операций, распределено по нормальному закону.

Сформулируем следующую задачу: сколько нужно арендовать резервных машин j (дополнительно к 50 собственным) и сколько необходимо нанять наладчиков i, чтобы сделать минимальными затраты на производство, связанные с ремонтом и наладкой машин?

Все исходные данные для решения поставленной задачи сведены в табл. 8.3. В качестве денежной единицы выберем американский доллар (только для определенности).

Таблица 8.3