Эквивалентное сопротивление второй подсхемы

R^״_Э = R₃ + (R₁ R₂ )/( R₁ + R₂ ).

В свернутой схеме ток I₃′′, который найдем по закону Ома: I₃′′=E₃ /R^״_Э .

Ток I₂′′ вычислим с помощью уравнения по второму закону Кирхгофа:

R₂I₂′′ + R₃I₃′′ = E₃ .

Отсюда I₂′′ = (E₃ – R₃ I₃′′)/ R_2.

Ток I₁′′ определим посредством первого закона Кирхгофа:

I₁′′ = I₃′′ − I₂′′ .

5. Определим токи в исходной схеме алгебраическим суммированием токов в подсхемах (наложением подсхем):

I₁ = I₁′ − I₁′′; I₂ = I₂′ + I₂′′ ; I₃ = −I₃′ + I₃′′ .

ЛЕКЦИЯ 4. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОКОВ

3. Метод эквивалентного генератора

Этот метод дает возможность вычислить ток только одной ветви схемы. Его можно использовать и при необходимости заменить часть схемы эквивалентной ей ветвью. Суть расчета заключается в замене сложной разветвленной схемы эквивалентной ей одноконтурной с подлежащим определению током.

Прежде всего, схему разбивают на две части: резистор сопротивлением Rn (ток в котором In нужно вычислить) и всю остальную часть схемы, которая будет питать этот резистор. Эта часть схемы является активным

двухполюсником (рис. 4.4).

Любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентным ему генератором (рис. 4.5). ЭДС генератора равна напряжению между зажимами

а и b активного двухполюсника в режиме холостого хода. Внутреннее сопро-

тивление генератора равно эквивалентному сопротивлению пассивногo двухполюсника относительно входных зажимов. Пассивный двухполюсник

получают из активного, закорачивая идеальные источники ЭДС и разрывая

идеальные источники тока.

Таким образом, исходную схему произвольной конфигурации можно заменить одноконтурной, а расчетный ток вычислить по следующей формуле:

.

Пример. Вычислим ток I₄ в схеме, представленной на рис. 4.6.

Решение.

1. Делим схему на две части: резистор сопротивлением R₄ и активный

двухполюсник, который заменим эквивалентным ему генератором. Для этого

нужно определить E_г =U_хх и R_г .

2. Рисуем схему активного двухполюсника в режиме холостого хода (рис. 4.7). В схеме два тока I_1х и I_2х , замыкающихся по контурам.