ЛЕКЦИЯ 3. 1. Метод непосредственного использования законов Кирхгофа

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОКОВ

План лекции

1. Метод непосредственного использования законов Кирхгофа

2. Метод узловых потенциалов

3. Метод напряжения между двумя узлами

4. Метод эквивалентных преобразований схем с последовательно-

параллельным соединением приемников

1. Метод непосредственного использования законов Кирхгофа

Предварительно нужно выявить в схеме узлы и ветви. Ветвь – участок

с одним током между двумя узлами. В схеме столько токов, сколько ветвей.

Направления их указывают произвольно.

Число уравнений должно быть минимальным, но достаточным и равным числу неизвестных токов, т. е. m − m_J , где m – общее число ветвей в хеме; m_J – число ветвей с источниками тока.

По первому закону Кирхгофа составляют n −1 уравнение, где n – число узлов схемы. В этих уравнениях учитывают и токи источников тока. При подготовке данных для ввода в ЭВМ известные величины записывают справа

от знака равенства. Поэтому первый закон Кирхгофа формулируют следую-

щим образом:

ΣI = ΣJ ,

где Σ I – алгебраическая сумма неизвестных токов ветвей в узле; Σ J – ал-

гебраическая сумма токов источников тока, присоединенных к этому же уз-

лу.

Недостающие уравнения дописывают по второму закону Кирхгофа.

Уравнения по второму закону Кирхгофа составляют для контуров, не содер-

жащих источников тока.

Рассмотрим применение метода для схемы рис. 3.1. Нужно определить все токи, если известны значения J, E₁, E₃, R₁, R₂, R₃.

Решение

1. Выявим узлы (а и b) и ветви.

2. Направим токи I₁, I₂, I₃ . Ток источника тока уже обозначен и известен.

3. Определим число расчетных уравнений:

m − m_J = 4 −1= 3.