ГЛАВА 1. Элементы теории множеств. Системы координат

Основные понятия о множествах

Множеством называют совокупность элементов, обладающих общим признаком.

Множество – понятие первичное и через более простое не определяется.

Множество можно заменить словами – «совокупность», «класс», «объединение» и т.д.

Пусть А – произвольное множество. Если элемент а содержится (не содержится) во множестве А, то записывают .

Пусть В – другое множество.

Обозначим:

	– содержание А в В (включение А в В, …);
	– совпадение А и В (равенство А и В, …);
	– пересечение А и В (умножение А∙В, …);
	– объединение А и В (сумма А и В, …);
	– дополнение В до А (разность А и В, …);
	– декартово произведение А и В (прямое произведение А и В, т.е. множество пар (а; b), где , , …);
Ø	– пустое множество;
	– мощность множества А (если А – конечное множество, то – число его элементов, …).

Геометрически – множества можно изобразить с помощью диаграмм Эйлера-Венна[1].

На этих диаграммах множества изображают точками кругов, прямоугольников, треугольников и т.д.

Например, для пересекающихся множеств А и В мы можем изобразить диаграмму Эйлера-Венна.