ГЛАВА 1. Элементы теории множеств. Системы координат
Основные понятия о множествах
Множеством называют совокупность элементов, обладающих общим признаком.
Множество – понятие первичное и через более простое не определяется.
Множество можно заменить словами – «совокупность», «класс», «объединение» и т.д.
Пусть А – произвольное множество. Если элемент а содержится (не содержится) во множестве А, то записывают .
Пусть В – другое множество.
Обозначим:
– содержание А в В (включение А в В, …); | |
– совпадение А и В (равенство А и В, …); | |
– пересечение А и В (умножение А∙В, …); | |
– объединение А и В (сумма А и В, …); | |
– дополнение В до А (разность А и В, …); | |
– декартово произведение А и В (прямое произведение А и В, т.е. множество пар (а; b), где , , …); | |
Ø | – пустое множество; |
– мощность множества А (если А – конечное множество, то – число его элементов, …). |
Геометрически – множества можно изобразить с помощью диаграмм Эйлера-Венна[1].
На этих диаграммах множества изображают точками кругов, прямоугольников, треугольников и т.д.
Например, для пересекающихся множеств А и В мы можем изобразить диаграмму Эйлера-Венна.
Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 557;