ВЫБОР РЕГУЛЯТОРА И ЗАКОНА УПРАВЛЕНИЯ

Тип регулятора и закон управления (регулирования) выбирают в зависимости от технологических показателей, свойств ОУ, а также требований к качеству процесса регулирования.

Свойства объекта управления в первом приближении могут быть оценены по отношению времени запаздывания т к постоянной времени объекта : . Чем это отношение больше, тем задача автоматизации сложнее, и потому рекомендуют:

при позиционный регулятор;

при регулятор непрерывного действия;

при импульсный или цифровой регулятор.

Приведенные рекомендации, однако, не исчерпывающие. Так, позиционные системы регулирования характеризуются автоколебаниями регулируемой величины, и если технология автоматизируемого процесса не допускает автоколебательного режима, то возможно применение регулятора непрерывного действия.

Одна из основных характеристик качества процесса регулирования — точность, оцениваемая значением статической ошибки, т е остаточным отклонением регулируемой величины от заданного значения по окончании переходного процесса.

В реальных системах статическая ошибка не должна выходить за пределы, допускаемые технологией автоматизируемого процесса.

Большинство остальных показателей качества характеризует работу системы в переходных режимах. Эти показатели могут быть разделены на две группы: определяемые непосредственно по кривой переходного процесса и косвенным показателям.

К первой группе показателей (рис. 5.1, а) относят:

динамическое отклонение , , , измеряемое в единицах регулируемой величины и характеризующее ее отклонение от установившегося (заданного) значения;

время регулирования , характеризующее быстродействие системы и охватывающее отрезок времени от момента нанесения возмущения до момента, когда отклонение войдет в заранее заданные минимальные пределы. Время регулирования зависит от свойств объекта, закона и параметров настройки регулятора. Минимальные значения имеют апериодические переходные процессы регулирования;

степень затухания , характеризующую интенсивность затухания колебательного переходного процесса. Степень затухания измеряют в долях (или в процентах)

Изменяя параметры настройки регулятора, можно получить степень затухания от нуля, когда система находится на границе устойчивости, до для апериодических процессов. Обычно приемлемые значения степени затухания 0,75...0,9.

Изменяя параметры настройки автоматического регулятора,

Рис. 5.1. Переходный процесс в автоматической системе регулирования:

а — периодический; б — амплитудно-частотная характеристика; в — апериодический

при любом законе регулирования можно получить различное перерегулирование: от нуля при апериодическом переходном процессе до 100 % при установившемся незатухающем колебательном процессе.

В практике автоматизации наибольшее распространение получили апериодические переходные процессы и процессы с 20%-ным перерегулированием.

Ко второй группе показателей относят:

степень устойчивости определяется расстоянием ближайшего корня (или пары корней) характеристического уравнения замкнутой системы от мнимой оси. Именно эти корни дают в переходном процессе составляющих которая затухает медленнее остальных;

степень колебательности т определяется по расположению корней характеристического уравнения относительно мнимой оси. Степень колебательности т связана со степенью затухания соотношением

;

показатель колебательности М определяют по амплитудно-частотной характеристике замкнутой системы (рис. 5.1. б):

.

Чем дальше система от границы устойчивости, тем меньше и М. Обычно значения М составляют 1,2...2,4.

Недостаток перечисленных показателей качества в том, что каждый из них характеризует только один признак переходного процесса.

Общую характеристику переходного процесса дают интегральные оценки (критерии) качества, учитывающие одновременно и максимальные отклонения регулируемой величины, и время регулирования.

Линейная интегральная оценка описывается уравнением , где — разность между текущим и заданным значениями регулируемой величины.

Линейная интегральная оценка может быть использована для характеристики только апериодических процессов регулирования. Для колебательных переходных процессов, когда положительные полуволны чередуются с отрицательными, алгебраическая сумма площадей не может характеризовать качество работы системы управления.

Апериодический процесс применяют в тех случаях, когда не допускается перерегулирование, требуется минимальное время регулирования, а динамическое отклонение , может быть довольно большим (рис. 5.1, в).

Квадратичную интегральную оценку проводят по уравнению и используют для характеристики колебательных процессов, поскольку изменение знака отклонения регулируемой величины не сказывается на оценке.

В зависимости от особенностей автоматизируемого процесса и действующих возмущений наилучшими могут быть признаны переходные процессы, характеризуемые различными показателями или критериями качества, а также их сочетаниями (например, заданная степень затухания при минимуме интегрального квадратичного критерия ).

Все рассмотренные ранее показатели и критерии качества рассчитаны на оценку качества переходного процесса при отработке детерминированных воздействий (ступенчатой формы и др.). Между тем реальные системы отрабатывают возмущения случайного характера.

Если входной сигнал случайно изменяющийся , то и выходной сигнал тоже случайный.

Качество работы таких систем оценивают значением среднеквадратичного отклонения или дисперсией выходного сигнала.