Модель дуополии Бертрана, Эджуорта, Штакельберга.

Кроме модели Курно есть и иные интерпретации дуополии — модели Бертрана, Эджуорта и Штакельберга.

Модель дуополистического рынка Штакельберга представляет собой развитие модели Курно введением асимметричного поведения фирм, т.е. предполагается, что одна из фирм будет выступать в агрессивной роли на рынке (станет «лидером»), а другая фирма примет на себя пассивную роль (станет «последователем»). «Лидер» первым выбирает объем производства. Это будет максимизирующий собственную прибыль объем производства, учитывая то, какой объем производства должен будет выбрать «последователь». «Лидер» предполагает, что «последователь» такжежелает максимизировать свою прибыль, но при заданном объеме производства «лидера». Это предположение позволяет «лидеру» предсказать с большой точностью объём выпуска «последователя». Кроме того, такое рыночное взаимодействие носит характер неценовой (количественной) дискриминации со стороны «лидера» на рынке. Особое значение в представленной модели имеет первый ход (выбор объема выпуска и, соответственно, цены), предоставляя значительное преимущество «лидеру ».

Что получится, если ни одна изфирм не захочет взять на себя роль «последователя»? Если обе фирмы попытаются стать «лидерами», то ситуация на рынке может развиваться в трех направлениях. Первое — одна из фирм преуспевает и становится «лидером», принуждая другую принять на себя роль «последователя»; таким образом, в итоге они приходят к равновесию Штакельберга. Второе возможное направление развития ситуации заключается в том, что обе фирмы приходят к равновесию Курно и, соответственно, делят рынок и прибыли. Третье — рынок будет оставаться всегда в состоянии дисбаланса (неуравновешенности).

Одно из основных преимуществ модели Курно – Штакельберга состоит в том, что предприятия конкурируют на рынке по количественным параметрам. Однако в реальности мы сталкиваемся с тем, что предприятия стараются конкурировать на рынке по ценам. Именно эти соображения житейской практики вызывают сомнения в результатах модели определения равновесного объёма выпуска. С такой критикой модели дуополии Курно в 1883 г. Выступил французский математик и экономист Жозеф Бертран.

Он предложил альтернативную модель дуополии, основывающуюся на следующих предположениях:

1) если две фирмы продают однородный продукт, то потребители будут покупать его у той фирмы, которая запросит более низкую цену;

2) фирмы в модели Бертрана определяют цены, а объём выпуска определяется рынком.

Согласно модели Бертрана, каждая фирма на дуополистическом рынке устанавливает максимизирующую прибыль цену, предполагая, что цена продукции конкурента останется неизменной. Именно это предположение движет рынок к состоянию равновесия, в котором ни одна из фирм не желает менять свою цену. Такое равновесие наступает, когда цена продукта снижается до предельных издержек фирмы. В модели Бертрана равновесие дуополистического рынка по ценам, объёму производства и прибылям соответствует равновесию рынка совершенной конкуренции, т.е. две фирмы делят рынок на равные части и получают нулевые экономические прибыли. Рассмотрим более детально модель Бертрана. Предположим, что две фирмы продают однородный товар, сталкиваются с кривой спроса, обладающей следующими характеристиками.

1. Если одна из фирм увеличивает цену по сравнению с ценой конкурента, то спрос на ее продукцию будет равен нулю.

2. Если фирма устанавливает цену, которая будет ниже цены конкурента, то она сможет переключить на себя весь спрос рынка (предполагается, что фирмы обладают достаточной производственной мощностью для покрытия спроса всего рынка). '

3. Если обе фирмы устанавливают одинаковую цену на товар, то они поделят поровну спрос на рынке.

Несмотря на то, что теории равновесия Курно и Бертрана являются объектами одной и той же концепции, они приводят к разным результатам. В точке равновесия Курно цена и объем выпуска устанавливаются между монопольным и общественно-оптимальным уровнем, тогда как равновесие Бертрана выражается в общественно-oптимальных цене и объеме выпуска. Именно поэтому результат модели Бертрана не может удовлетворить фирму-производителя на дуополистическом рынке.

Данную проблему призвана разрешить модель дуополии, предложенная английским экономистом Фрэнсисом Эджуортом. Его решение проблемы взаимодействия предприятий гласит, что «мы будем иметь здесь не поддающееся определению пространство, в пределах которого величина стоимости будет колебаться, или, вернее, будет беспорядочно вибрировать в течении неопределённого долгого периода времени».

Созданная Эджуортом модель позволяет решить проблему ценовой конкуренции, при которой цена продукта не опускается до уровня его предельных издержек. С другой стороны, данная модель не обладает ожидаемым состоянием равновесия, т.е. здесь не существует пары равновесных объёмов выпуска и равновесной цены.

Все это происходит из-за основного предположения модели Эджуорта о том, что фирмы дуополистического рынка ограничены по мощности, т.е. ни одна из фирм не обладает достаточной мощностью для производства такого количества продукции, которое соответствует объему спроса на рынке при уровне цены, равной предельным издержкам производства. Именно это предположение обеспечивает ситуацию, при которой устанавливаемые фирмами цены не падают неизбежно до уровня предельных издержек.

Модель Эджуорта описывает рынок, на котором цены движутся циклически. Как только какая-либо из фирм пытается максимизировать собственную прибыль, цена вырастает и затем падает, но никогда не остается постоянной на одном и том же уровне. Если цена достигает размера предельных издержек, то она всегда возвращается на более высокий уровень. Таким образом, отрасль будет последовательно проходить через периоды падения цен («ценовые войны») и периоды роста цен.