Определение вероятности попадания в заданные пределы

1. D ³ Dx

D ³ Dp

Вероятность попадания в заданные пределы равна заданной доверительной вероятности.

2. D < Dx

D < Dp

Решение задачи заключается в поиске значения F(t) на основе решения уравнения.

– для среднего

– для доли

Пример:

Из партии электрических лампочек, размером 50000 взята выборка V = 100 ламп. Средняя продолжительность работы ламп в выборке равна 1420 часов. Среднее квадратичное отклонение – 1 час. (Продукция сроком действия менее 1410 часов считается некачественной). Доверительная вероятность равна 0,954. Определить вероятность попадания в допустимые пределы и количество бракованных изделий в партии.

Средняя ошибка выборки:

p = 0.954 Þ t = 2

часа

D = 10 часов – допустимая погрешность (1420-1410)

Т.к. > D – составляем уравнение.

10 = t×6,1

t = 1,64 ® Y = 0,9 – вероятность попадания в заданные пределы.

50000×0,05 = 2500 – количество бракованных ламп в партии.