Условия для магнитного поля на границе раздела двух сред.

Речь идет об условиях для векторов и на границе раздела двух однородных магнетиков с магнитными проницаемостями и Представим себе цилиндрик очень малой высоты , расположенный на границе раздела магнетиков (рис. 24.3). Каждый из векторов и можно представить в виде суммы нормальной и тангенциальной составляющих. Вектора и относятся к одной точке на границе раздела. Поток вектора наружу из этого цилиндрика (магнитных зарядов нет, силовые линии магнитного поля замкнуты).

Рис. 22.4

Пренебрегая потоком через боковую поверхность ( ), поток можно записать так:

,

Сокращая на , получим:

Т.е. нормальная составляющая вектора не испытывает скачка и одинакова по обе стороны границы раздела.

Воспользовавшись связью между векторами и ( ) и подставляя в равенство , получим , или Нормальная составляющая вектора при переходе границы раздела магнетиков испытывает скачок и изменяется обратно пропорционально магнитной проницаемости магнетиков. Найдем связь между тангенциальными составляющими. Проведем на границе магнетиков прямоугольный контур и вычислим для него циркуляцию вектора (рис. 24.5).

Рис. 24.5

Так как токов проводимости на границе раздела нет, то . Устремляя , предыдущее уравнение примет вид . Сокращая на , получим

Тангенциальная составляющая вектора не испытывает скачка и одинакова по обе стороны границы раздела.