Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поля.
Постановка задачи. В пространство, окружающее макротоки , … (рис. 24.2) вносим различного рода магнетики, которые в поле токов ,… будучи намагничиваться. Найдем связь напряженности магнитного поля с токами. Предварительно свяжем намагниченность с молекулярными токами. Обозначим алгебраическую сумму макротоков , алгебраическую сумму микротоков .
Рассмотрим элемент контура (рис. 24.3). Токи молекул справа (вне контура) не пронизывают контур. Слева (внутри контура) пронизывают контур дважды и вклад в алгебраическую сумму токов равен нулю.
|
.
Произведение равно магнитному моменту отдельного молекулярного тока , в свою очередь , следовательно:
(по определению скалярного произведения). Проинтегрируем по контуру :
Циркуляция вектора по контуру равна алгебраической сумме молекулярных токов , натянутых на этот контур.
Закон полного тока с учетом токов проводимости и молекулярных токов: , где – алгебраическая сумма макротоков (знак «+» или «-» берется в соответствии с правилом правого винта по отношению к направлению обхода контура).
Раскроем скобки и заменим на :
Поделив обе части на и перенося в левую часть, получим:
.
Обозначим
где – напряженность магнитного поля. Эта величина не имеет особого физического смысла, но приносит пользу. С учетом введенного понятия напряженности получаем теорему о циркуляции вектора (закон полного тока для магнитного поля в веществе):
Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макротоков, охватываемых этим контуром.
Таким образом, используя в расчетах вектор можно не учитывать молекулярные токи.
Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 977;