Квантово-механическая модель ковалентной связи по методу валентных связей на примере молекулы водорода

В 1927 г. уравнение Шрёдингера было решено для молекулы водорода немецкими физиками В.Гейтлером и Ф.Лондоном. Это была первая удачная попытка применения квантовой механики к решению проблем связи. Их работа заложила основы метода валентных связей, или валентных схем (ВС).

Результаты расчета можно представить графически в виде зависимостей сил взаимодействия между атомами (рис. 1, а) и энергии системы (рис. 1, б) от расстояния между ядрами атомов водорода. Ядро одного из атомов водорода поместим в начало координат, а ядро второго будем приближать к ядру первого атома водорода вдоль оси абсцисс. Если спины электронов антипараллельны, силы притяжения (см. рис. 1, а, кривая I) и силы отталкивания (кривая II) будут нарастать. Результирующая этих сил представлена кривой III. Сначала преобладают силы притяжения, затем – отталкивания. Когда расстояние между ядрами становится равным r₀ =0,74 Å, сила притяжения уравновешивается силой отталкивания. Равновесию сил соответствует минимальная энергия системы (см. рис. 1, б, кривая IV) и, следовательно, наиболее устойчивое состояние. Глубина «потенциальной ямы» представляет энергию связи Е⁰_Н–Н в молекуле Н₂ при абсолютном нуле. Она составляет 458 кДж/моль=4,5 эВ. Однако при реальных температурах на разрыв связи требуется несколько меньшая энергия Е_Н–Н, которая при 298К (25°С) равна 435 кДж/моль. Разность этих энергий в молекуле Н2 является энергией колебаний атомов водорода (Е_кол = Е⁰_Н–Н – Е_Н–Н = 458 – 435 = 23 кДж/моль=0,2 эВ).

Рис. 1. Зависимость сил взаимодействия атомов (а) и энергии системы (б) от расстояния между ядрами атомов в молекуле Н₂

При сближении двух атомов водорода, содержащих электроны с параллельными спинами, энергия системы постоянно увеличивается (см. рис. 1, б, кривая V) и связь не образуется.

Таким образом, квантово-механический расчет дал количественное объяснение связи. При наличии у пары электронов противоположных спинов электроны двигаются в поле обоих ядер. Между ядрами появляется область с высокой плотностью электронного облака – избыточного отрицательного заряда, который стягивает положительно заряженные ядра. Из квантово-механического расчета следуют положения, являющиеся основой метода ВС:

1. Причиной связи является электростатическое взаимодействие ядер и электронов.

2. Связь образуется электронной парой с антипараллельными спинами.

3. Насыщаемость связи обусловлена образованием электронных пар.

4. Прочность связи пропорциональна степени перекрывания электронных облаков.

5. Направленность связи обусловлена перекрыванием электронных облаков в области максимальной электронной плотности.