Предварительная фильтрация

На практике основная трудность заключается в том, что спектр реальных сигналов отличен от нуля вне заданной полосы частот, т.е. при > . Высокочастотные компоненты могут проявляться на низких частотах в результате эффекта поглощения. Вопрос стоит особенно остро при наличии в спектре поглощения периодических высокочастотных составляющих. Чтобы решить проблему поглощения, необходимо перед дискретизацией отфильтровать непрерывную входную величину (рис. ниже) с помощью предварительного фильтра так, чтобы после фильтрации спектр непрерывного сигнала не выходил за пределы частоты Найквиста.

Пример. Влияние предварительного фильтра показано на рис. ниже. Аналоговый сигнал, состоящий из прямоугольного сигнала, снимаемого с датчика, и наложенной на него гармонической помехи (шум измерения), с частотой 0,9 гц показан на рис. (а). На рис. (c) сигнал, представленный на рис. (а), подвергнут дискретизации с частотой 1 гц. Это приводит к поглощению частоты помехи частотой 0,1гц, что видно в дискретном сигнале. Результат фильтрации

сигнала из (а) с использованием фильтра Бесселя 6-го порядка с полосой пропускания 0,25гц показан на рис. (b). Дискретизация этого сигнала представлена на рис. (d). Сигнал помехи устранен, как видно на рис. (b), но предварительный фильтр также влияет на «полезный» сигнал, т.е. прямоугольный сигнал преобразуется в гладкий сигнал, который затем подвергнут дискретизации.