Ішкі графтар және графтардың бөлігі.

Граф бөліктерімен операциялар.

Анықтама: Егер М¹ М және R¹ R∩(M¹)² болса, яғни G¹ графының төбелер жиыны G графы төбелер жиынына, ал G¹ қабырғалар жиыны G графының қабырғалар жиынына жатса G¹- G бөлігі деп аталады.

АнықтамаАйталық. G=<M,R>,G¹=<M¹,R¹> графтары берілсін. Егер М¹ М және R¹=R∩(M¹)² болса, яғни G¹ графының төбелер жиыны G-ң төбелер жиынында жатса ал G¹-ң доғалары екі жағымен де G графына жатса G¹–G графының ішкі графы деп аталады.

Анықтама.Егер Н графының төбелер жиыны V(H) мен қабырғалар жиыны E(H) G графының сәйкесінше төбелері мен қабырғалар V(G), E(G) жиындарында жатса және , онда Н графы G графының бөлігі деп аталады .

Анықтама Егер , G графының бөлігі Н суграф деп аталады. Егер G графының кез келген төбесі Н графының ең болмаса бір қабырғасына инцидентті болса , онда бағытталмаған Н графы G графын жабады дейміз.

Мысалы:а) G=<{1, 2, 3, 4}, {[1, 2], [1, 3], [1,4], [2,3], [3,4]}>

б) G¹=<{1, 2, 3}, {[1, 2], [1, 3], [2, 3]}>-G ішкі графы (М¹ МR¹, R¹=R∩R¹)

в) G¹¹=<{1,2,3},{[1,2],(2,3)}>-G графының бөлігі (M¹¹ М,R¹¹ R∩(M¹¹)²)