Логикалық алгебраның элементар функциялары.

Логикалық алгебрада бір немесе 2 айнымалысы бар унарлы, бинарлы операциялар көп қолданылады.Бір айнымалысы бар барлық логикалық функциялар жиынтығы кестеде берілген. - 0,1 тұрақтылары.Олардың мәндері -тен тәуелсіз. Демек -ң мәні оларға маңызсыз (фиктивная).

- -мәніне тәуелсіз - -ті қайталайды; , -ң терістеуі деп аталады айнымалысы бар логикалық функциялардың жиынтығы төменде берілген. 16 функция бар

Мысалы, ₁(x₁,x₂)=x₁&x₂=x₁ x₂–коньюнкция деп аталады.

₇ (x₁,x₂) = x₁ v x₂ (логикалық қосу, «немесе» операциясы)

1. ₀, ₁₅ - константалар

2. конъюнкция : ₁ (x₁,x₂) =

3. импликацияға кері функция:

4.

5.

6.

7. 2-ң модулі бойынша қосу. :

8. Дизьюнкция:

9. Пирс бағыты:

10.Эквиваленция:

11.

12.

13.

14. импликация :

15. Шеффер штрихы:

16. константа:

Бұл 16 функцияның ішінен ₀, ₁₅ – 0 және 1 константалары, яғни екі маңызсыз айнымалы функция. Қалғандардың ішінен жиі қолданылатындары:

элементар функциялар болып есептеледі. ù , Ù, Ú , Å , ¯ , ® , « , ê

Үш және одан көп айнымалысы бар функиялар ақиқаттық кесте арқылы және айнымалылардың символдары және оларға қолданылған унарлы, бинарлы операциялардың символдарынан тұрады. Мысалы; f(x₁,x₂,x₃)=( ) ® ( x₁Ùx₃ ) функция x₁,x₂,x₃ символдарынан және (Ù), (®),(-),(Ú) операцияларынан тұрады.Сонымен формулалар ақиқаттық кестеге қоса функцияны (берілу) өрнектеу және есептеу үшін қолданылады. Жалпы жағдайда формулалар логикалық функцияны басқа элементар функциялардың суперпозициясы түрінде сипаттайды.