Энергия электростатического поля

Для того, чтобы зарядить конденсатор, надо на его обкладки поместить заряд q и тем самым создать в нем электростатическое поле с разностью потенциалов

При разряде конденсатора именно эта разность потенциалов со­вершает работу над зарядом. Работа электростатического поля по перемещению бесконечно малого заряда dq равна

Полная работа, необходимая для зарядки конденсатора, равна:

Энергия заряженного проводника равна той работе, которую не­обходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:

Используем определение емкости конденсатора:

и формула (10а) может быть продолжена:

Формула (10а) выражает энергию взаимодействия зарядов через величину зарядов и емкости либо разности потенциалов на пла­стинах конденсатора (10б).

Воспользуемся (8) и (9), подставив их в (10б):

Так как объем конденсатора V= Sd, то:

Итак, энергия взаимодействия системы зарядов равна умножен­ной на объем плотности энергии создаваемого ими поля. Хотя формула (12) получена для плоского конденсатора, она имеет бо­лее широкий смысл.

Энергия поля, сосредоточенная в произвольной области про­странства, может быть найдена по формуле (для однородного и изотропного пространства с относительной диэлектрической проницаемостью ε):

Лекция № 23