Работа и энергия. Пусть под действием постоянной силы F тело В перемести­лось на величину S

Пусть под действием постоянной силы F тело В перемести­лось на величину S. Очевидно, что это перемещение обусловле­но только действием составляющей F • cos а, совпадающей с на­правлением перемещения (рис. 1). Составляющая силы F • sin не участвует в перемещении.

FCos

Рис. 1 Рис. 2

Перемещающее действие силы характеризуется физической величиной — работой А. Работа равна произведению перемеща­ющей силы (F • cos а) на величину перемещения (S)

А = (F •cos a)S = F •S •cos a.

или A = (F • S) — скалярное произведение векторов. Работа — это скалярная величина. В системе СИ работа измеряется в джоулях. Лжоуль — это работа силы в 1 ньютон при переме­щении на 1 метр, совпадающем с направлением действия силы. 1 Дж = 1 Н • 1 м, [А] = кг м²с^-2.

Если же сила переменна и путь криволинеен, то надо разбить этот путь на такие бесконечно малые участки, чтобы на каждом из них силу F - cos а можно было бы считать постоянной. dA = F •cos а численно равна площади полоски, заштрихованной на рис. 2. Тогда

На графике переменной силы (рис. 2) эта работа представляется площадью фигуры OBCD.

Из рис. 1 следует: если а = 0, то А = F • S; если 0 а < /2, то А > 0 — сила перемещает тело; если /2 < а < , то А <0 — сила препятствует перемещению тела; если а = /2, то А = 0.