Сила тяготения

Изучая движение небесных тел и падение земных тел, Нью­тон установил закон всемирного тяготения:

Две матеральные точки притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорцио­нальной квадрату расстояния между ними.

Закон справедлив также и для взаимодействия шаров и вза­имодействия большого шара с малым телом.

(5)

где G — гравитационная постоянная. G = 6,67 • 10^-11 Н • м²/кг². [G] = кг^-1 • м³ • с^--2. При m₁ =m₂=1 кги r = 1 м будет G = F. Гравитационная постоянная численно равна силе вза­имодействия двух тел по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга.

Взаимопритяжение масс обусловлено гравитационным полем — это особый вид материи, посредством которого осуществля­ется взаимное притяжение тел. Гравитационное взаимодей­ствие меняется с расстоянием как 1/r² и является дальнодействующим взаимодействием (как и электрическое взаимодей­ствие). Необходимо познакомиться нам и с понятиями сила тя­жести и вес тела.

Силой тяжести называется сила, с которой тело притяги­вается к Земле.

Весом тела называется сила, с которой тело действует на связь — давит на плоскую горизонтальную опору или растягива­ет нить подвеса вследствие притяжения тела к Земле.

Если связь неподвижна относительно Земли, то вес тела чи­сленно равен силе тяжести, В том же случае, когда связь дви­жется с ускорением, вес тела отличен от силы тяжести.

Рассмотрим притяжение к Земле массой M_s тела массой m, расположенного на малой высоте h (рис. 4) (г = R₃ + h).

или , т.к h

Но F = mg; mg =

где R₃ — радиус Земли, g — ускорение свободного падения.

(6)

Расчет по формуле (6) дает величину ускорения свободного па­дения д = 9,81 м/с².

Таким образом, из закона всемирного тяготения следует, что вблизи Земли все тела падают с одинаковым ускорением. Во­обще же ускорение свободного падения имеет максимум на по­люсах и минимум на экваторе (за счет различия полярного и экваториального радиуса Земли и за счет ее вращения). Прав­да, это уменьшение очень мало и не превышает 0,5%, что во многих практических расчетах не учитывают.