Теоретический напор насоса, формула Эйлера
Во вращающемся рабочем колесе на частицы жидкости действует центробежная сила:
F= m ω2 R = ρ∙V∙ ω2 R
Где Fц- центробежная сила
m- масса частиц
ρ – плотность
V – объем частиц
ω- угловая скорость
R- радиус рабочего колеса
В результате этого в центре колеса падает давление, создается разрежение, а на периферии колеса давление повышается, тем самым создается напор.
Движение жидкости в межлопаточных каналах вращающегося колеса можно рассматривать как результат сложения двух движений: переносного (вращение колеса) и относительного (движение относительно колеса).
Поэтому вектор абсолютной скоростижидкости в колесе V может находиться как сумма векторов окружной скорости U и относительной скорости W.
При этом относительная скоростьWнаправлена по касательной к лопатке, а окружнаяU - по касательной к соответствующей окружности.
Параллелограмм скоростей можно построить для любой точки на лопатке.
Если все величины, относящиеся к входу на лопатку, отмечать индексом 1, а величины, относящиеся к выходу, — индексом 2, а угол между векторами скоростей окружной и абсолютной обозначим через a, а между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса, проведенной в сторону, обратную вращению, - через b ,то можно получить формулу для расчета теоретического напора (формула Эйлера)
(12)
Для вывода основного уравнения теории центробежного насоса принимают следующие два допущения:
1. Насос имеет бесконечно большое число одинаковых лопаток (z=¥), а толщина этих лопаток равна нулю (b=0). Это допущение означает, что мы предполагаем в межлопаточных каналах колеса такое струйное течение, при котором форма всех струек в относительном движении совершенно одинакова и точно соответствует форме лопаток, а скорости зависят только от радиуса и не меняются на окружности данного радиуса. Это положение может иметь место лишь в том случае, когда каждая элементарная струйка направляется своей лопаткой.
2. Коэффициент полезного действия насоса равен единице (h=1), т.е. в насосе отсутствуют все виды потерь энергии и, следовательно, вся мощность, которая затрачивается на вращение колеса, целиком передается жидкости Такая работа насоса возможна лишь при перекачке идеальной жидкости, при отсутствии зазоров в насосе, а также при отсутствии механического трения в сальниках и подшипниках
Такой насос, у которого z=¥ и h=1, называетсяидеальным центробежным насосом.
Обычно жидкость подходит к рабочему колесу насоса без предварительной закрутки, а войдя в колесо, вступает в межлопаточные каналы, двигаясь радиально Это значит, что вектор V1 направлен по радиусу, а угол a1=90°. Следовательно, второй член в уравнении делается равным нулю и уравнение принимает вид
Эта форма уравнения Эйлера более употребительна.
Реальное колесо центробежного насоса имеет Z=4-8, a2 = 5 - 100, b2 = 20 - 400 .
В этом случае поток в относительном движении уже не следует строго по направлению лопаток, что проводит к снижению теоретического напора НТ по сравнению с НТ∞..
где: К - поправка на коническое число лопаток,
Коэффициент К = 0,6 - 0,8 и зависит от кинематики и конструкции колеса.
Формула показывает, что для получения с помощью центробежного насоса больших напоров нужно иметь,
во-первых, большую окружную скорость вращения колеса и,
во-вторых, достаточную закрутка потока жидкости колесом.
Первое достигается соответствующими значениями числа оборотов и диаметра колеса, а второе - достаточным числом лопаток, их размером и формой.
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 8024;