Отстаивание воды теоретические основы

Отстаиванием называется процесс выделения из жидкости нерастворимых минеральных или органических примесей под действием силы тяжести.

Находящиеся в природных водах взвешенные вещества могут быть агрегативно - устойчивыми, т.е. состоящими из неизменных по форме и свойства частиц или агрегативно - неустойчивыми, форма и свойства частиц, которых со временем меняются.

Суспензия с агрегативно - устойчивой взвеси может быть монодисперсной или полидисперсной в зависимости от того, одинаковы ли частицы взвеси по крупности и удельному весу или нет.

Агрегативно - устойчивые монодисперсные системы, как правило могут быть получены лишь искусственно.

К агрегативно - устойчивым полидисперсным системам можно с некоторым допущением отнести не коагулированную естественную воду.

Агрегативно - неустойчивой суспензией является вода, подвергающаяся обработке коагулянтом.

В настоящее время удалось получить математическую интерпретацию осаждения только монодисперсной взвеси в стоячей воде, но и эти зависимости имеют определенное значение для проектирования и расчета отстойников, поэтому заслуживают внимания. Частица нерастворимых примесей, удельный вес которой больше удельного веса воды находится в ней под действием двух сил: силы тяжести, которая заставляет частицу вертикально вниз и силы сопротивления жидкости, которая возникает при движении частиц.

Соотношение этих сил определяет величину скорости, с которой данная частица может опускаться вниз. Эта скорость выпадения взвеси или ее гидравлическая крупность, является одним из главных показателей, характеризующих эффективность осветления воды в отстойниках.

Под гидравлической крупностью частицы понимают скорость выпадения ее в стоячей воде при t = 10°С.

Величина силы тяжести шарообразной частицы определяется разностью между ее массой и выталкивающей архимедовой силой, равной весу воды в объеме частицы.

где F - величина силы тяжести (вес частицы в жидкости)

d - диаметр шарообразной частицы

P_Т,P- плотность частицы и воды

q - ускорение свободного падения.

Величина силы сопротивления жидкости движущейся в ней частице зависит от размеров и формы частицы, скорости ее падения и вязкости жидкости и выражается формулой:

где - коэффициент сопротивления;

S - проекция поперечного сечения частицы на плоскости перпендикулярную направлению движения;

U₀ - скорость выпадения частицы.

Для шарообразных частиц

Скорость осаждения каждый частицы можно считать постоянной во все время осаждения (при условии постоянства размеров частицы), т.к. ускорение силы тяжести уравновешивается сопротивлением среды.

При этом величина равномерной скорости осаждения шарообразной частицы в воде определяется из условия равенства действующих на нее сил.

откуда

Коэффициент сопротивления среды (воды) L Зависит от режима движения жидкости, обтекающей падающую в ней частицу.

При ламинарном режиме движения, которой может иметь место при небольших скоростях и малом размере частиц, или при большой вязкости жидкости, частица окружена пограничным слоем жидкости и плавно обтекается потоком. Здесь в основном преобладают силы трения.

С увеличением скорости падения частицы и турбулентности потока все большее значение начинают играть силы инерции. И при определенных значениях числа Рейнольда роль лобового сопротивления становится преобладающей, а силами трения можно пренебречь.

Существуют три различных режима движения, каждому из которых соответствует определенный характер зависимости

от R_e.

ламинарный режим (область действия закона Стока) приблизительно при R_e<2

переходный режим при 500 >Re> 2

автомодельный режим область действия квадратичного закона сопротивления Ньютона при 2×Ю⁵ > R_e > 500

= 0,44 = const

Постановка в уравнение для определения величины силы сопротивления каждого из приведенных значений показывает, что при ламинарном режиме сила сопротивления прямо пропорциональна скорости осаждения в первый степени при переходном режиме скорости.

Графически эти три режима могут быть проиллюстриро­ваны графиком зависимости от R_e

Для ламинарного режима

откуда R=2ПМdU₀

Приравнивая F = R будет

U₀= известная формула Стокса.

Из этой формулы видно, что если плотность частицы р_r

меньше плотности жидкости частица будет подниматься вверх, всплывать. Поэтому формулу Стокса используют для расчета сооружений по выделению из воды всплывающих примесей.

Однако закон Стокса, как было указано ранее, распространяется только на ламинарный режим потока жидкости, обтекающей частицы, и может быть использован при отстаивании шарообразных частиц диаметром не более 0,1 мм со скоростью до 1 см/сек при t = 15°С.

Скорость падения (гидравлическая крупность) частиц не шарообразной формы меньше чем ее расчетать, значения скорости осаждения для шарообразных частиц необходимо умножить на поправочный коэффициент « » называемый коэффициентом формы.

U = U₀

Коэффициент < 1, его значения определяют опытным путем.

Так, для частиц округлой формы »0,77, для угловатых »0,66, для продолговатых »0,58, для плоских =0,43.

Кроме того, при расчете скорости осаждения частиц не шарообразной формы в соответствующие уравнения для определения скорости следует подставлять эквивалентный диаметр, равный диаметру шара, имеющему такой же объем, что и данное тело.

Приведенный расчет U₀ и U относится скорости свободного осаждения, при котором осаждающие частицы, практически не оказывают влияния друг на друга.

При значительной концентрации твердых частиц в среде происходит стесненное осаждение, скорость которого меньше, чем свободного вследствие трения и соударения между частицами. Замедление осаждения объясняется еще и тормозящим действием жидкости, вытесняемой осаждающимися частицами и движущейся от днища в направлении, обратном движению частиц.

Содержащиеся в природной воде нерастворимые примеси представляют собой массу частиц, различных по величине, форме и весу. В частности при отстаивании приходится иметь дело с хлопьевидными частицами, изменяющими в процессе осаждения свою форму, удельный вес и размеры, т.е. вода агрегативно - неустойчиво полидисперсной суспензии. Вследствие этого изменяется также и скорость падения таких частиц. Закон осаждения массы таких хлопьев сильно отличается от закона осаждения однородных шарообразных частиц.

Скорость осаждения полидисперсной взвеси характеризуется обычно кривой ее осаждения или показателем осаждаемости взвеси.

Данные для построения кривой определяются с помощью записывающего седиментометра или торсионных весов. Для этого исследуемую воду наливают в цилиндр, устанавливаемый под коромысло седиментомера или торсионных весов. Затем в цилиндр опускают на определенную глубину чашечку, подвешенную на коромысле, и включают секундомер. Через определенный промежуток времени (3 -5 мин., а затем 15-30 мин.) записывают показания весов.

После того, как осаждение взвеси прекратиться, чашечку осторожно извлекают из цилиндра, осадок высушивают до постоянного веса и взвешивают.

Пусть глубина погружения чашечки диаметром d мм было Н мм, содержание взвеси в исходной воде М_икс мг/л, время осаждения до извлечения чашечки Т мин, вес осадка в чашечке Рт; отсчеты на весах: в начале Ро, через 5 мин Р₅, Р₁₀, Р₁₅ и через Т мин Рт. Вес взвеси в объеме воды над чашечкой будет М исх х Н х 0,785 d² = Р, а за Т минут выпало взвеси в % от общего ее содержания в воде

Для попадания в чашечку взвеси в количестве (Рт - Ро) нужно, чтобы отдельные, наиболее отдаленные от чашечки частицы прошли путь Н мм со скоростью мм/сек. Эта скорость принимается характерной для данного промежутка времени. Принимается, что вся взвесь (а она разная) выпадала со скорость большей или равной . Взвесь выпавшая за 5 минут, осаждалась со скорость > , и количество взвеси, выпавшей с этой скорость, будет за 10 минут, скорость >

и т.д.

По вычисленным, таким образом данным, строят кривую осаждения взвеси. Зная необходимую степень осветления воды (например, 30%), по кривой осветления можно определить скорость осаждения наиболее мелкой взвеси, которую следует задержать в отстойнике.

В примере на рисунке для достижения степени осветления 80% нужно задержать всю взвесь, осаждающуюся со скоростью 0,23 мм/сек и более.