Балки на упругом основании. Закон Винклера

Рассмотрим основание (грунт) Приложим к мерному стержню силу Р (см. рис.16.13), тогда осадка стержня , будет тем больше, чем больше сила Р.

рис.16.13

Запишем это утверждение аналитически:

.

Здесь - называется коэффициентом постели. Эта зависимость называется законом Винклера. Согласно III-му закону Ньютона реакция грунта R=P.

Приведем закон к виду, когда задаётся погонная сила (cм. рис.16.14).

рис.16.14

Ее равнодействующая должна быть равна Р, т.е.

;

Отсюда

;

Обозначая получим

(16.15)

Погонную реакцию грунта будем обозначать через r (см. рис 16.14).

Тогда:

(16.16)