Бесконечная балка на упругом основании

Этой моделью можно описать, например, поведение дорожного полотна с автомобилем веса Р. Погонная сила представляет собой погонный вес полотна. Мы можем представить общее решение как сумму решения 2-х задач: задачи о действии только силы веса qвеса и задачи о действии только силы Р. Здесь соответствует случаю когда, действует лишь qвеса.

Прогиб , который содержит, , соответствует случаю , . Рассмотрим этот случай.

рис.16.17

 

Пусть s – расстояние от силы Р до сечения.

Слева и справа прогиб симметричный, поэтому исследуем прогиб v только справа, то есть, найдем функцию v(s).

Для отыскания учтем, что прогиб должен быть ограничен при любых s. Однако первые 2 слагаемых не ограничены, т.е.

при .

Отсюда вытекает, что должно быть .

Хотя для анализа решения можно и не искать С3, С4, найдем их для иллюстрации того как находится выражение для прогиба.

В силу симметричности задачи под силой должно быть

.

По теореме Ферма имеем соотношение:

.

Подставляя получаем:

(16.23)

Отсюда:

(16.24)

Следующее уравнение относительно получим из статических соображений. Виду симметричности задачи реакция основания справа (см. рис 16.18) известна: .

 

рис.16.18

 

Как видно из рис.16.18 в сечении под силой (при s = 0) согласно определению поперечной силы

. (16.24)

Из уравнения (16.18) получим:

. (16.25)

Подставляя s = 0 находим из (16.24):

.

Отсюда: .

Итак: .








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 729;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.