Максимальный КПД тепловой машины. Цикл Карно.

При рассмотрении различных круговых процессов возникает вопрос: какой из обратимых процессов является самым экономичным? Такой процесс был предложен в 1824 году французским инженером Сади Карно. Идеи, высказанные им при рассмотрении этого вопроса, заложили основы термодинамики, но были незаслуженно забыты. Первым физиком, обратившим внимание на работы Карно и во многом способствовавшим их развитию, был Клапейрон.

Рис. 3.4

Циклом Карно называется круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. На рис. 3.4 изображен прямой цикл Карно, состоящий из следующих четырех последовательных процессов: 1-2 – изотермическое расширение при температуре 2-3 – адиабатическое расширение 3-4 – изотермическое сжатие при температуре 4-1 – адиабатическое сжатие.

Работа цикла Карно равна алгебраической сумме работ, совершаемых машиной во всех процессах, из которых состоит цикл, т.е.

Найдем каждую из этих работ в отдельности. Работа изотермического расширения совершается газом за счет подвода от нагревателя теплоты .

Работа адиабатического расширения совершается за счет изменения внутренней энергии газа и равна

Работа изотермического сжатия равна

Работа адиабатного сжатия равна

Из приведенных формул видно, что работа адиабатного расширения равна взятой с противоположным знаком работе адиабатного сжатия, поэтому сумма работ и равна нулю.

Полная работа за цикл равна

Коэффициент полезного действия цикла Карно равен

Так как . , то

Или	(3.5)

Из формулы (3.5) следует, что КПД цикла Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя и холодильника и не зависит от природы рабочего тела. КПД всегда меньше единицы и для его повышения необходимо увеличить температуру нагревателя и уменьшить температуру холодильника.

Объединив формулы (3.4) и (3.5), получим КПД идеальной тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно:

(3.6)

Во всяком реальном тепловом двигателе имеются потери тепла из-за неизбежно происходящих в нем необратимых процессов: трения, теплопроводности и др. Поэтому КПД реального теплового двигателя всегда меньше, чем КПД идеального двигателя, работающего по обратимому циклу Карно между теми же значениями температур и :

(3.7)

Или

(3.8)

Из-за конструктивных трудностей практически не удается сделать двигатель, в котором бы подвод и отвод тепла происходили бы изотермически. Поэтому реальные тепловые двигатели не работают по циклу Карно. Современные двигатели внутреннего сгорания выполняются в виде поршневых двигателей, газовых турбин и реактивных двигателей.