Гидравлическая разверка в системе труб парового котла.

Расчет гидравлической разверки можно вести по гидравлическим характеристикам, построенным для элемента, параметры которого соответствуют данным для средней трубы, и разверенной трубы, находящейся в наиболее опасном температурном режиме. Гидравлическая характеристика должна учитывать сопротивления трения Δр_тр, местное Δр_М, от ускорения потока Δр_УСК, нивелирный напор Δр_НИВ и сопротивление во входном Δр_ВХ.К и выходном Δр_ВЫХ.К коллекторах

(9.67)

где

С учетом (9.23) перепад давления Δp запишем для элемента

(9.68)

и разверенной трубы

(9.69)

где v_К , v_Н - удельный объем среды в конце и начале трубы, м³/кг. Поскольку средняя труба и разверенная труба гидравлически имеют общие точки на входе и выходе панели, то они находятся под одним и тем же перепадом давления, т.е.

Поэтому после построения гидравлических характеристик Δp_ЭЛ = f(G) и Δp_т =f(G) в пределах G от 2,5 до 150% от номинального значения определяют Δp_ЭЛ при G _ЭЛ = G_ном (рис.9.26).

По условию Δp_т = Δp_ЭЛ находят значение G_т и рассчитывают коэффициент гидравлической разверки ρ_Г

ρ_Г = G_т/G_ЭЛ.

Для того чтобы выявить влияние на гидравлическую разверку теплового потока, конструктивного выполнения труб, высоты панели и других факторов, необходимо каждый раз строить гидравлические характеристики. Удобнее проводить такого типа анализ не графически, а аналитически. Для этого приравняем обе зависимости (9.68) и (9.69).

Получаем

(9.71)

где

(9.72)

Гидравлическая разверка зависит от конструктивного выполнения разверенной и средней труб (R_т, R_ЭЛ, f), интенсивности их обогрева ,пространственного расположения труб и направления потока (±p_НИВ^m, ± p_НИВ^ЭЛ), сопротивления в коллекторах (Δp_КОЛ^m, Δp_КОЛ^ЭЛ).

На гидравлическую разверку влияют также давление среды, энтальпия потока на входе в трубу и другие параметры.

Проведем анализ выражения (9.71) по следующим направлениям: горизонтальная поверхность нагрева; влияние нивелирного напора и сопротивления в коллекторах (коллекторного эффекта). Для горизонтальной трубы нивелирный напор Δp_НИВ^m = Δp_НИВ^ЭЛ = 0 и соответственно Δp_НИВ = 0. Для вертикальных труб разность нивелирных напоров

Если принять, что H_т ≈ H_ЭЛ = H, то

(9.73)

Из (9.73) видно, что Dp_НИВ ≈ 0, при . Это условие достаточно хорошо выполняется в некипящих экономайзерах и в выходных пакетах пароперегревателя, где удельный объем воды или пара мало зависит от температуры.

К этому же случаю можно отнести и многоходовые панели, для которых разность нивелирных напоров мала по сравнению с гидравлическим сопротивлением.

Примем, что Δp_УСК^ЭЛ, Δp_УСК^m и ∂∆p_КОЛ малы по сравнению с гидравлическим сопротивлением ∆p_Г, тогда формула (9.71) примет простой вид

(9.74)

где η_Г - коэффициент гидравлической неравномерности, он показывает отношение коэффициентов сопротивления раверенной R_т и средней R_ЭЛ труб

(9.75)

Для необогреваемых труб (перепускные трубы между поверхностями нагрева котла, опускные трубы в барабанном котле и т.д.) и гидравлическая разверка зависит от коэффициента гидравлической неравномерности. Труба, длина которой больше других, имеющая дополнительные гибы, с большей шероховатостью, у которой больше сварных соединений, имеет увеличенный коэффициент сопротивления R_т > R_ЭЛ и, соответственно, у нее η_Г > 1, а ρ_Г < 1, т.е. расход среды через такую трубу будет меньше, чем через другие.

При равномерном обогреве (η_т = q _т / q _ЭЛ = 1) и при η_Г = 1 гидравлическая разверка отсутствует, т.е. ρ_Г = 1. Если же в какой-либо трубе η_Г > 1 (по конструктивному выполнению, из - за отложения примесей и т.п.), то в ней расход будет меньше (ρ_Г < 1, D_т < D_ЭЛ), чем в других, это, в свою очередь, вызовет более высокий нагрев среды в трубе ( Δh_т > Δh_ЭЛ, ) и дальнейшее снижение расхода среды до установления равновесия в системе .(уменьшение расхода в трубе ведет к увеличению в других, т.е. к росту общего сопротивления). При равномерном обогреве труб из-за гидравлической неравномерности расход среды по трубам и температура ее будут различаться.

Неравномерность обогрева даже при η_Г = 1 приводит к изменению расхода среды в трубах. В разверенной трубе (η_т > 1, q_т > q_ЭЛ) средняя температура водного теплоносителя и его удельный объем больше средних величин по панели, соответственно появляются гидравлическая разверка (ρ_Г < 1) и расход D_т < D_ЭЛ. Таким образом, тепловая неравномерность в элементе вызывает появление гидравлической разверки. Механизм (явление), отражающий эту взаимосвязь, называют теплогидравлической разверкой, а зависимость коэффициента гидравлической разверки от неравномерности тепловосприятия ρ_Г = f(η _т) - разверочной характеристикой.

Построим разверочные характеристики для горизонтальной поверхности нагрева (примем η_Г = 1, ∂∆p_КОЛ = 0, Δp_УСК = 0). Для разверенной трубы η_т > 1. Такую трубу будем называть также сильнообогреваемой в отличие от слабообогреваемой, у которой η_т < 1.

Энтальпия среды на выходе из разверенной трубы и приращение энтальпий определяются по формуле

(9.76)

Затем определяется среднее значение энтальпии в разверенной трубе, удельный объем среды и другие величины.

Вид разверочной характеристики зависит не только от удельного объема, но и от интенсивности изменения удельного объема с увеличением энтальпии среды.

Рассмотрим три случая:

а) на входе в панель набдюдается существенный недогрев воды до температуры кипения (v_ВХ < v') или до ЗБТ. В разверенной трубе v_ВХ < v' увеличивается с уменьшением расхода среды G_т; при линейной зависимости удельного объема воды от энтальпии (β = dv /dh = const) разверочная характеристика ρ_Г = f(η_т) монотонно убывающая (рис.9.27, кривая 7).

Если β возрастает, то разверочная кривая 2 будет идти ниже кривой 1. Если средняя энтальпия воды в разверенной трубе будет меньше энтальпии кипения (докритическое давление, DKD) или в начале ЗБТ (сверхкритическое давление, CKD), то разверочная характеристика однозначна; б) энтальпия соответственно в зоне большой теплоемкости (при СКД), где коэффициент β резко возрастает (рис.9.28), а затем падает. Зависимость ρ_Г = f(η_т) может быть однозначной (кривая 3) или неоднозначной (кривая 4): в зоне неоднозначности одному значению η_т соответствует три значения ρ_Г. При докритическом давлении при коэффициент β изменяется скачком и разверочная кривая будет иметь ломаный характер, характеристика - неоднозначная; в) в области перегретого пара разверочная характеристика однозначна (кривая 5).

Для вертикальной трубы с подъемным движением среды (∂∆p_КОЛ = 0; Δp_УСК = 0) формулу гидравлической разверки запишем в следующем виде

(9.77)

где

(9.78)

Комплекс А характеризует отношение гидравлических сопротивлений и удельных объемов в элементе и разверенной трубе.

Комплекс В учитывает влияние разности нивелирных напоров в элементе и разверенной трубе на гидравлическую разверку. Для подъемного движения среды перед В стоит знак +. В сильнообогреваемой трубе (η_т > 1) плотность среды меньше, чем в элементе . Комплекс В положителен и, как видно из формулы (9.77), увеличивает ρ_Г, расход среды в разверенной трубе больше (рис.9.29, кривая 2) по сравнению с горизонтальной панелью.

В слабообогреваемой трубе (η_т < 1), где , комплекс В отрицателен, что приводит к уменьшению расхода среды в этой трубе по отношению к горизонтальной трубе. Таким образом, при подъемном движении среды в вертикальной панели нивелирный напор играет положительную роль (в сильнообогреваемой трубе расход среды увеличивается, а в слабообогреваемой - уменьшается).

Вклад нивелирной составляющей в гидравлическую разверку зависит от расхода среды в элементе G_ЭЛ. При больших расходах среды G_ЭЛ комплекс В уменьшается и разверочная характеристика вертикальных панелей приближается к характеристике горизонтальных панелей. С уменьшением расхода среды нивелирная составляющая играет большую роль (кривые 2 и 3, рис.9.29).

Перед комплексом В (9.77) при опускном движении потока должен быть знак минус. Влияние нивелирного напора становится обратным, в сильнообогреваемых трубах расход среды уменьшается, а в слабообогреваемых - увеличивается (кривые 5 и 6, рис.9.29). В этом случае нивелирный напор играет отрицательную роль. Поэтому панели с опускным движением выполнять не следует.

Интересно провести анализ разверочных характеристик в вертикальных панелях (при докритическом или сверхкритическом давлении, с принудительным или естественным движением среды) при малых средних расходах среды в элементе (панели). При подъемном движении среды в слабообогреваемой трубе (кривая 7, рис.9.29) с η_т = η_т7 расход среды равен нулю (G_т7 = 0). Это возможно при условии

или

(9.79)

В этой трубе будет застой движения среды (застой циркуляции). При η_т < η_т7 в выражении (9.77) для ρ_Г под корнем отрицательное число. По графику (кривая 7, рис.9.29) ρ_Г меняет знак на минус; это означает, что меняется направление движения среды - происходит опрокидывание режима движения (опрокидывание циркуляции).

В панелях с опускным движением среды аналогичная картина может происходить в сильнообогреваемых трубах при малых расходах среды (кривая 6, рис.9.29).

При η_т > η_т6 в разверенной трубе, т.е. развившийся в ней нивелирный напор "потянет" расход среды вверх, произойдет опрокидывание движения.

Из этого следует, что в прямоточных и барабанных котлах необходимо анализировать режимы работы панелей при малых расходах среды (пуск, останов, работа на малых нагрузках) на предмет возможного застоя или опрокидывания движения среды в разверенных трубах, чтобы избежать повышения температуры металла труб и их разрушения.

Коллекторный эффект - влияние гидродинамических процессов в коллекторах поверхности нагрева на гидравлическую разверку - обусловлен не только изменением сопротивления трения и местного сопротивления по длине коллектора, но и изменением давления по ходу среды. Так, по длине раздающего коллектора (рис.9.30) по мере отбора среды змеевиками панели расход среды уменьшается, скорость потока также изменяется от максимального значения w_ВХ на входе в коллектор до нуля у противоположного торца коллектора. При этом динамический напор потока переходит в статическое давление, максимальное приращение статического давления ∆p_СТ будет в сечении, где w = 0, и составит

По ходу среды ∆p_СТ растет до Δp_СТ^МАКС (рис.9.30а).

В то же время увеличивается и гидравлическое сопротивление ∆p_Г = Δp_ТР + Δp_М. Следовательно, в раздающем коллекторе давление по ходу среды р^Р_КОЛ определяется как результат действия этих факторов

(9.80)

В собирающем коллекторе (рис.9.30б) наоборот, скорость потока w возрастает по ходу среды до максимального значения на выходе w_ВЫХ; статическое давление уменьшается, максимальное изменение его имеет место на выходе из коллектора:

Гидравлическое сопротивление Δp_Г по ходу среды в коллекторе увеличивается. В результате давление в собирающем коллекторе

(9.81)

где - максимальное значение изменения статического давления и гидравлического сопротивления - на выходе из собирающего коллектора. Сумма представляет собой давление среды в торце коллектора, где w = 0.

Изменение давления в коллекторах зависит от места присоединения к ним подводящих и отводящих труб: трубы могут быть подсоединены с одного или с обоих торцов коллектора; по длине коллектора (одна труба или несколько). Учитывая, что подвод труб к раздающему коллектору и отвод от собирающего могут быть различно выполнены, можно отметить большое разнообразие в схемах движения потоков в поверхностях нагрева паровых котлов. Три часто встречающиеся схемы представлены на рис.9.31: схемы Z- и П-образные с торцевым подводом и отводом среды и схема с двумя подводами и отводами по длине коллекторов. С учетом графиков рис.9.30 на рис.9.31 показано изменение давления в раздающих и собирающих коллекторах .

Змеевики (трубы) панели работают при перепаде давления Δp_зм, равном разности давлений в раздающем и собирающем коллекторах:

(9.82)

где Δp _ЭЛ - общий перепад давления в элементе котла;

(9.83)

Δp_СТ^m - разность изменения статического давления в раздающем и собирающем коллекторах; Δp_m^Г - разность изменения гидравлического сопротивления в коллекторах. Δp_СТ^m и Δp_m^Г зависят от расположения трубы по длине коллекторов, следовательно, и перепад давления Δp_зм будет различным для разных труб.

В Z-схеме (рис.9.31а) максимальный перепад давления приходится на правые трубы, в них будет и максимальный расход среды; в левых трубах перепад давления и расход среды минимальны. В П-схеме (рис.9.31б) различие перепадов давления по трубам существенно сглажено.

При подводе среды радиальной трубой (перпендикулярно оси коллектора) теплоноситель расходится в коллекторе в две стороны от подводящей трубы, скорость его уменьшается в 2 раза, а сопротивление и динамический напор - в 4 раза. Если проводящих труб две (рис.9.31в), то максимальная скорость уменьшится в 4 раза, а сопротивление и динамический напор - в 16 раз. Аналогичная картина наблюдается и в собирающем коллекторе при отводе среды трубами по длине коллектора. В этой схеме давление среды по длине коллекторов мало изменяется и расход среды по змеевикам будет более равномерным. Следовательно, для снижения влияния коллекторного эффекта на гидравлическую разверку лучше делать рассредоточенный подвод и отвод среды по длине коллектора, а при вынужденом (конструктивно) торцевом подводе и отводе - П-схему.

В коллекторах экономайзеров скорость воды мала, поэтому коллекторный эффект обычно не учитывают. В испарительных поверхностях прямоточного котла или котла с многократной принудительной циркуляцией сопротивление в коллекторах мало по сравнению с полным гидравлическим давлением и им можно пренебречь.

В раздающих коллекторах контуров естественной циркуляции скорость воды мала и Δp_КОЛ^P ≈ 0; в собирающих коллекторах пароводяная смесь движется с большой скоростью, поэтому для уменьшения влияния коллекторного эффекта отвод делается 3…4 трубами радиально даже из коллектора небольшой длины, в этом случае ∂∆p_КОЛ ≈ 0.

Конструктивное выполнение пароперегревателей может быть различным.

Если подвод и отвод пара выполняется рассредоточенным по длине коллектора, то даже при большой скорости пара можно принимать ∂Δp_КОЛ = 0. Часто входной (или выходной) коллектор сочленяется с впрыскивающим устройством, при этом подвод пара к последующей (от предыдущей) поверхности будет торцевым. Такая же схема получается, если коллектор используют для переброса пара с левой стороны газохода в правую, и наоборот. В этих случаях необходимо рассчитывать ∆p_КОЛ.

Промежуточные пароперегреватели выполняются с малым гидравлическим сопротивлением, что достигается за счет уменьшения скорости пара в змеевиках и коллекторах, при этом сопротивление в коллекторах вносит существенный вклад в общее сопротивление пакета и его необходимо учитывать.

Потери на ускорение потока Δp_УСК обычно малы, а при расчете гидравлической разверки принимается их разность в разверенной трубе и элементе. Поэтому влияние Δp_УСК на гидравлическую разверку может быть заметным только в ЗБТ, в остальных случаях им можно пренебречь.

Влияние конструктивных факторов рассмотрим на примере шайбования трубы и выполнения так называемой ступенчатой трубы. Шайбование на входе трубы существенно уменьшает разверку, особенно при неблагоприятных разверочных характеристиках. Путем установки в трубах шайб с разными диаметрами (с разными коэффициентами сопротивления) можно выравнять расход среды в них (для простоты не рассматриваем влияния Δp_НИВ, Δp_КОЛ, Δp_УСК)

(9.84)

Приняв как исходное условие ρ_Г = 1, получим

(9.85)

На входе . Дроссельная шайба в разверенной трубе должна иметь приведенный коэффициент сопротивления

(9.86)

Таким образом, приведенные коэффициенты сопротивления шайб находятся в обратной зависимости от удельных объемов: чем больше удельный объем в разверенной трубе, тем меньше должно быть гидравлическое сопротивление шайбы.

Ступенчатая труба (когда трубы панели выполняются из участков с разным внутренним диаметром) изменяет распределение по длине трубы потерь на трение, а в месте изменения диаметра появляется дополнительное местное сопротивление. Уменьшение диаметра на входном участке приводит к увеличению его сопротивления и уменьшает гидравлическую разверку; использование малого диаметра на выходном участке усиливает разверку, поэтому ступенчатая труба выполняется с увеличением диаметра по ходу рабочей среды.

Расчет разверочных характеристик заключается в определении по изложенным в данном разделе формулам коэффициентов гидравлической разверки ρ_Г, конструктивной нетождественности η_К и неравномерности тепловосприятия ρ_т, а также температуры рабочей среды на выходе из разверенной трубы t_ВЫХ^m.

Расчет завершается построением разверочных кривых

.

Пример разверочных характеристик представлен на рис.9.32. В сильнообогреваемых трубах (η_т > 1) с увеличением коэффициента η_т расход среды падает, температура среды t _ВЫХ растет. Чем больше общее среднее тепловосприятие элемента η_ЭЛ, тем круче идут кривые ρ_Г = f(η_т) и t _ВЫХ = f(η_т). Следовательно, увеличение прироста энтальпии в элементе (увеличение поверхности нагрева или теплового потока) неблагоприятно воздействует на гидравлическую и тепловую разверки.

Разверочные характеристики используются для общего анализа условий работы поверхности нагрева, влияния различных факторов на ее работу. В частности, по известной допустимой температуре среды t_доп можно определить η_т^ДОП (рис.9.32) и сравнить его с реальным η_доп. Должно быть η_т ≤ η_т^ДОП. Можно решить и обратную задачу: по известному η_т определяются ρ_Г, ρ_q, t^m_ВЫХ

Разверочные характеристики используются для анализа температурного режима металла труб. Для этого на зависимости t^m_ВЫХ = f(η_т) строятся дополнительные графики: зависимости температуры стенки на внутренней поверхности трубы t_СТ^ВН, на наружной - t_СТ^Н и средней по толщине стенки t_СТ^СР от неравномерности тепловосприятия (рис.9.33). По допустимой температуре наружной поверхности трубы (t_СТ^Н)_ДОП, или средней температуре (t_СТ^СР)_ДОП, определяется допустимое значение (η_т^ДОП)_МЕТ.

При анализе разверочных характеристик может оказаться, что для заданных начальных условий температура металла труб выше допустимого значения. Снизить температуру водного теплоносителя и, соответственно, температуру металла труб можно за счет теплоприращения Δh_ЭЛ в элементе. Для этого необходимо сократить обогреваемую длину трубы в элементе, т.е. установить дополнительные промежуточные коллекторы. При этом количество последовательно включенных элементов (панелей) по пароводяному тракту котла возрастает, в частности радиационные поверхности прямоточных котлов разбивают на 2…3 элемента, а пароперегревательные поверхности барабанных и прямоточных котлов на 3…5 элементов.