Гидравлические характеристики вертикальных одиночных труб.

В вертикальных трубах при расчете полного сопротивления необходимо учитывать нивелирный напор

Для упрощения решения задачи примем, что Δp_М ≈ 0 и Δp_УСК ≈ 0. Тогда сопротивление будет включать в себя две составляющие - сопротивление трения Δp_ТР и нивелирный напор Δp_НИВ

Δp = Δp_ТР + Δp_НИВ.

Сопротивление трения парогенерирующей трубы представим как сумму сопротивления на экономайзерном и испарительном участках

Δp = Δp_ЭК + Δp_ИСП + Δp_НИВ

или, с учетом (9.32), (9.33) и (8.14 г),

(9.54)

где H - высота панели (разность отметок выходного и входного коллекторов).

Сопротивление трения зависит от длины трубы l, нивелирный напор - от высоты панели Н. Длина трубы и высота панели совпадают только в случае одноходовой вертикальной панели (l = Н). Влияние нивелирного напора здесь самое большое. С увеличением длины трубы l при той же высоте H (горизонтальная навивка, меандровая навивка, многоходовые панели) доля нивелирного напора в общем сопротивлении уменьшается, и при l >> Н гидравлическая характеристика такой панели приближается к характеристике горизонтальной трубы.

На входе в трубу энтальпия среды h_ВХ, давление р_ВХ, равномерный обогрев трубы с тепловым потоком q_l. При подаче воды с недогревом до кипения в трубе появляется экономайзерный участок l_ЭК и испарительный l_ИСП. Энтальпия среды линейно повышается от h_ВХ до h_ВЫХ, приращение энтальпии Δh = h_ВЫХ - h_ВХ. Давление среды по высоте трубы уменьшается на Δp = Δp_ТР + Δp_НИВ. В сечении (точке) закипания воды I-I давление p_т.з = p_ВХ - (Δp_НИВ + Δp_ТР)_ЭК.

На рис.9.14 показано изменение энтальпии воды на линии насыщения h'(p) по высоте трубы: с уменьшением давления h'(p) также уменьшается. В сечении I - I h(l) = h'(p_т.з).

Если принимать давление среды по высоте трубы постоянным и равным р_ВХ, то была бы постоянной и h'(p_ВХ). В этом случае закипание воды произошло бы в сечении II, а длина экономайзерного участка l_ЭК^II была бы больше l_ЭК. Таким образом, действительная длина экономайзерного участка l_ЭК меньше, чем в случае неучета изменения давления по высоте трубы. Так как Δр зависит от расхода среды G, то и разность должна зависеть от G. Для определения длины экономайзерного участка l_ЭК составим уравнение теплового баланса

(9.55)

где Δh'_нед рассчитывается по недогреву на входе в трубу и снижению энтальпии насыщения из-за уменьшения давления

(9.56)

Тогда

(9.57)

Длина экономайзерного участка

(9.58)

Сопротивление на экономайзерном участке

(9.59)

Подставляем формулы (9.57) и (9.59) в (9.58)

Отсюда

(9.60)

При постоянном давлении в трубе l_ЭК пропорциональна расходу G, при учете изменения давления рост l_ЭК при увеличении расхода G замедляется.

Пример. Оценить длину экономайзерного участка для условий: диаметр трубы d_ВН = 30 мм; тепловой поток q_l = 20 кВт/м; Δh_НЕД^ВХ =100 кДж/кг; давление р = 16 МПа. Справочные данные: λ/d = 0,8 м ^-1; v' = 0,001693 м³/кг; ρ' = 590,5 кг/м³; h' / p = 4,06·10^-5 Δh'/Δp = 4,06·10 ^-5 .

Решение:

при G = 1 кг/с, l_ЭК^II = 5 м;

Принимаем, :

Определяем комплекс

при G = 1 кг/с

К = 7,14·10³, кг/(м²·с²);

Расчеты показывают, что снижение давления по высоте трубы из-за сопротивления трения и нивелирного напора практически не сказывается на длине (высоте) экономайзерного участка l_ЭК. Для горизонтальной трубы комплекс К в несколько раз меньше (отсутствует ). Поэтому расчеты и анализ гидравлической характеристики будем вести без учета изменения l_ЭК.

Схема изменения параметров среды по высоте трубы при опускном движении среды представлена на рис.9.15.

Давление среды по ходу движения ее (сверху вниз) растет за счет нивелирного напора и уменьшается за счет сопротивления трения:

Соответственно, энтальпия насыщения h'(p) также увеличивается сверху вниз, в точке закипания h'(p_Т.З.) = h(l_т.з), длина экономайзерного участка l_ЭК = l_Т.З. Если принять энтальпию насыщения постоянной по высоте трубы h'(l) = h'(p_ВХ), то длина экономайзерного участка будет меньше: (рис.9.15).

Следует обратить внимание на различия в изменении параметров среды при подъемном и опускном движении:

- при подъемном движении давление и энтальпия насыщения по ходу среды уменьшаются; следовательно, если в необогреваемую трубу подавать среду с Δh_НЕД^ВХ (h_ВХ = h'(p_ВХ)), то в ней начнется вскипание воды с энтальпией испарения

Вскипания в необогреваемой трубе не будет, если

- при опускном движении давление и энтальпия насыщения по ходу среды увеличиваются; поэтому при подаче на вход воды с Δh_НЕД^ВХ = 0 вскипания воды не будет, наоборот, появится недогрев

максимален недогрев на выходе из трубы

С учетом недогрева на входе в трубу Δh_НЕД^ВХ суммарный недогрев на выходе трубы (внизу)

(9.63)

Таким образом, длины экономайзерного и испарительного участков в вертикальной трубе практически такие же, что и в горизонтальной трубе. Поэтому гидравлическое сопротивление трения в вертикальной трубе можно принимать таким же, как и в горизонтальной, и, следовательно, для его расчета справедливы полученные ранее зависимости, в том числе и учитывающие влияние местного сопротивления и сопротивления ускорения.

Нивелирный напор рассчитывается по формуле (8.91)

(9.64)

Для парогенерирующих труб нивелирный напор можно представить как сумму напоров на экономайзерном и испарительном участках:

где

(9.65а)

(9.65б)

Истинное паросодержание на испарительном участке изменяется от нуля до максимального значения на выходе из трубы φ_ВЫХ. В качестве первого приближения среднеинтегральное значение можно заменить на среднеарифметическое

(9.66)

Проведем графический анализ зависимости Δp_НИВ от расхода среды G.

На рис.9.16а показана зависимость энтальпия среды от расхода среды. При G →∞, h → h_ВХ. С уменьшением расхода энтальпия растет и достигает значения h' при G₁ а затем вода начинает испаряться. При расходе G₂ энтальпия среды на выходе h = h", насыщенный пар начинает перегреваться. Таким образом, при G ≥ G₁ имеем поток однофазной среды, при G₂ < G < G₁ есть экономайзерный и испарительный участки, при G < G₂ появляется еще участок перегрева пара. Относительная доля (рис.9.16б) экономайзерного участка l_ЭК / l с уменьшением расхода при G < G₁ падает, испарительного участка l_ИСП/l при G = G₁…G₂ растет, а при G < G₂ - падает; доля участка перегрева при G < G₂ увеличивается от 0 до 1 (при G = 0).

В соответствии с этим изменением фазового состава потока будет изменяться и истинное паросодержание : при G > G₁ = 0; при G < G₁ непрерывно растет, стремясь к 1 при G = 0. Нивелирный напор при подъемном движении Δp_НИВ^П на участке однофазного потока (G > G₁) равен ρ'gH, а при G = 0 ( = 1) Δp_НИВ^П ≈ ρ"gh . Между этими крайними значениями Δh_НИВ^П изменяется монотонно и более интенсивно при малых расходах (рис.9.17).

При опускном движении среды график зависимости Δh_НИВ^ОП отличается от графика, симметричного Δh_НИВ^П (пунктирная линия на рис.9.17). Это связано с тем, что при опускном движении коэффициент C > 1 (при подъемном - С < 1), φ^ОП > φ^П при одинаковом значении х и Δp_НИВ^ОП по абсолютной величине меньше при одинаковом расходе среды. С увеличением расхода среды это различие уменьшается.

Полученные графики используем для построения гидравлических характеристик вертикальных труб.

На рис.9.18 показана зависимость Δp_Г (для примера взята однозначная зависимость) и Δp_НИВ от расхода среды для одноходовой трубы с подъемным движением, а на рис.9.19 - с опускным движением среды. Видно, что суммарная гидравлическая характеристика при подъемном движении остается однозначной, а при опускном появляется зона многозначности (wρ < wρ_МИН), когда одному перепаду давления Δp соответствуют два расхода среды. Следовательно, при опускном движении потока нивелирный напор ухудшает гидравлическую характеристику.

При построении гидравлической характеристики труб с двумя вертикальными участками (П-, U-образные компоновки панелей) необходимо иметь в виду, что на втором участке (по ходу среды) энтальпия среды выше, чем на первом.

Следовательно, средняя плотность среды на втором участке ρ_II всегда ниже, чем на первом участке : В зависимости от последовательности ходов (подъемный - опускной или наоборот) суммарный нивелирный напор будет иметь разный знак. При П - образной компоновке (рис.9.20) наблюдается подъемно-опускная схема движения потока.

В этом случае нивелирный напор будет равен

Так как то Δp_НИВ > 0. При G → 0 средняя плотность на обоих участках стремится к плотности пара, а разность - к нулю. С другой стороны, при G → ∞ в обеих ветвях будет вода и разность - также стремится к нулю. Следовательно, зависимость Δp_НИВ = f(G) имеет максимум при каком-то значении G. Полная гидравлическая характеристика Δp = Δp_Г+Δ p_НИВ может иметь зону многозначности.

Для U-образной компоновки последовательность движения обратная: схема опускная-подъемная, нивелирный напор при этом отрицателен

В целом гидравлическая характеристика труб U-образной системы компоновки (рис.9.21) неоднозначна в широком диапазоне расходов среды.

Таким образом, гидравлические характеристики труб имеют значительный диапазон неоднозначности, что накладывает существенные ограничения на допустимые значения расхода среды.

Аналогично можно построить гидравлические характеристики для N-образных и более сложных компоновок поверхностей нагрева.