Учебный вопрос № 5. Характеристика процесса расширения газов

Процесс расширения газа с отдачей внешней работы характери­зуется двумя величинам:

холодопроизводительностью процесса Q;

температурой газа в конце процесса расширения Тквн..

Работа адиабатического расширения газа, соответствующая холодопроизводительности процесса, состоит из двух частей. Первая часть – это работа за счет использования внутренних межмолекулярных сил газа. Она проявляется в охлаждающем эффек­те Джоуля-Томсона и выражается разностью энтальпий при давле­ниях Р1 и Р2 и температуре Т1 (рис. 4).

Q1 = i1 – i2

Вторая часть – это внешняя работа детандера вследствие расширения в нем газа. Ее эффект охлаждения выражается уменьшени­ем энтальпии I кг газа при адиабатическом расширения в детан­дере с давления Р2 и температуры Т21 до давления Р1 и температуры T2 по линии 3–4 (рис. 4).

Q2 = i3 – i4

Общая холодопроизводительность процесса с детандером

Q = Q1 + Q2

В действительности чисто адиабатический процесс расширения в детандере не протекает, так как невозможно полностью исклю­чить теплообмен между газом и стенками, трение и т.п. Поэтому расширение происходит фактически не по адиабате 3-4, а по какой-то кривой 3-4’ (политропе), и теплоперепад в детандере будет не Q2 , а Q′2 = i3 – i′4, причем Q′2 < Q2, т.е. в детандере получается меньше холода, чем при адиабатическом процес­се.

Вследствие этого температура в конце расширения газа в де­тандере выше, чем при адиабатическом расширении.

Отношение ηад = Q′2/Q2 называется адиабатическим кпд детандера и показывает степень совершенства его работы, т.е. насколь­ко действительный процесс расширения газа в детандере прибли­жается к адиабатическому. Для адиабатического процесса расширения газа величина кпд равна 1, т.е. ηад = 1.

Q = i3 – i′4 = (i3 – i4) ηад

Величина адиабатного кпд детандера лежит обычно в пределах

ηад = 0,65÷0,85

Температура газа в конце расширения может быть определена несколькими способами:

непосредственным измерением (термометрами);

подсчитана по формуле:

Тнач

где: Тнач – начальная температура сжатого газа при поступлении его в детандер;

n – показатель политропы процесса расширения;

Рнач/Ркон – перепад давлений в цилиндре детандера. Определяется посредством энтропийной диаграммы, если даны адиабатный кпд и давление в конце расширения.

Для этого вычисляют энтальпию точки конца процесса i′4 = i3 – Q и по двум параметрам Р1 и i′4 определяют точку, через которую проходит искомая изотерма (рис. 4).

Из анализа адиабатного (изоэнтропного) расширения газа можно установись следующее:

температура газа при расширении в любой области всегда понижается; увеличением начальной темепературы возрастает перепад температур и работа расширения (холодопроизводителъность) газа при одном и том же перепаде давлений;

в области высоких давлений изменение температуры, прихо­дящееся на 0,1 МПа изменения давления, меньше, нежели в облас­ти низких давлений;

в области низких температур (близких к критическому сос­тоянию и при состоянии насыщенного пара) интегральный эффект дросселирования и изоэнтропный перепад температур близки меж­ду собой, поэтому расширение газа в детандере может быть заме­нено более простым по осуществлению процессом дросселирования.

Процесс расширения газа при выхлопе, когда происходит быст­рое опорожнение какой-либо емкости и давление в сосуде падает почти мгновенно, также можно считать процессом с совершением внешней работы.

В этом случае газом, выходящим из сосуда, со­вершается работа на преодоление сил внешнего давления Ро. Ве­личину этой работы можно определить:

l = Р0 (Vкон – Vнач)

и соответствующее изменение внутренней энергии (холодопроизводительность в диабатных условиях) будет равна:

Δ U = – Аl = – АР0 (Vкон – Vнач).

Так как U = АРV, то получим

Δi = АРТнач (1 – Ркон/Рнач).

Изменение температуры газа при выхлопе будет равно

Величина изменения температуры ∆Т в этом процессе сущест­венно меньше, чем в случае изоэнтропного расширения в детанде­ре. Этот процесс применяется в так называемых экспансионных охладителях.