Резонанс напряжений. R C L u i Рассмотрим последовательный колебательный контур.Полное сопротивление последовательной

R C L u i

Рассмотрим последовательный колебательный контур.Полное сопротивление последовательной цепи: .

Условие резонанса: , при этом ток совпадает по фазе с напряжением, угол сдвига фаз .

В этом случае значения противоположных по фазе напряжений на индуктивности и емкости будут равны, а вектор приложенного к цепи напряжения будет совпадать с вектором падения напряжения на активном сопротивлении.

I UR =RI = U UL = ωLI

При резонансе в последовательной цепи напряжения на индуктивности и емкости могут значительно превышать приложенное напряжение. Это имеет место, когда R → 0, а следовательно и полное сопротивление Z → 0. В этом случае, при любом конечном значении приложенного напряжения, ток I → ∞. Поэтому бесконечно велики могут быть напряжения на индуктивности и емкости.

Превышение напряжения на реактивных элементах цепи над напряжением на зажимах цепи имеет место, если .

Так как , то оба этих условия сводятся к одному: . Эта величина имеет размерность сопротивления и называется характеристическим или волновым сопротивлением контура.

Кратность перенапряжения на реактивном элементе, находят из отношений: .

Эта величина называется добротностью резонансного контура.

Величину, обратную добротности , называют затуханием контура.

Рассмотрим энергетические процессы в последовательном контуре при резонансе. Пусть имеем ток в контуре .

Напряжение на емкости .

Но , тогда .

Суммарная электромагнитная энергия может быть записана в виде:

.

Таким образом, при резонансе сумма энергий магнитного и электрического полей с течением времени не изменяется.