СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Алгебраическим дополнением элемента определителя называется его минор, взятый со своим знаком, если сумма индексов число четное, и с противоположным знаком, если сумма индексов число нечетное.

Асимптота – это прямая, к которой график функции сколь угодно близко приближается.

Базисным минором в матрице порядка называют минор порядка если он не равен нулю, а все миноры порядка и выше равны нулю.

Базисом в пространстве называются любые три некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке.

Базисом на плоскости называются любые два неколлинеарные векторы, взятые в определенном порядке.

Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор.

Бесконечно малая последовательность – это последовательность, предел которой равен нулю.

Биномиальнымназывают распределение вероятностей, определяемое формулой Бернулли.

Вектором на плоскости называется направленный отрезок с начальной точкой и конечной точкой который можно перемещать параллельно самому себе.

Векторное пространство – это множество векторов с действительными компонентами, в котором определены операции сложения векторов и умножения вектора на число.

Вероятностьесть число, характеризующее степень возможности появления события.

Выборочной средней называют среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности.

Выборочной дисперсией называют среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения .

Гиперболой называется множество всех точек плоскости, абсолютная величина разности расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная причем эта постоянная меньше расстояния между фокусами.

Граф – множество линий , соединяющее пары точек множества

Генеральной совокупностьюназывают совокупность объектов, из которых производится выборка.

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению (плотность частоты).

Дис­кретные множества– совокупность, набор некоторых элементов.

Диагональными называют элементы матрицы у которых номер столбца равен номеру строки

Длиной вектораназывается расстояние между началом и концом вектора.

Декартовой системой координатв пространстве называется совокупность точки и базиса.

Директрисами эллипса называют прямые, проходящие параллельно малой оси .

Дифференциалом (первого порядка) функции называется главная часть ее приращения, линейная относительно приращения аргумента.

Дифференциальные уравнения – это уравнения, в которые известная функция входит под знаком производной.

Дискретной (прерывной) называют случайную величину, которая принимает отдельные возможные значения с определенными вероятностями.

Законом распределения непрерывной случайной величины называют плотности распределения непрерывных случайных величин.

Испытание- это выполнение определенного комплекса условий, в которых наблюдается то или иное явление, фиксируется тот или иной результат.

Интенсивностью потока событий называют среднее число событий, которые появляются в единицу времени.

Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами – концами интервала.

Комплексным числомназывается всякая упорядоченная пара действительных чисел и

Комплексно сопряженными числаминазывают два комплексных числа

отличающиеся только знаками мнимой части.

Коллинеарными называют вектора, если они расположены на одной или на параллельных прямых.

Компланарными называют векторы, если существует плоскость, которой они параллельны.

Криволинейным интегралом называют определенный интеграл, когда областью интегрирования является отрезок некоторой кривой.

Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.

Коэффициент вариациипредставляет собой выраженное в процентах отношение среднеквадратического отклонения к средней арифметической.

Корреляционная зависимость– это зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение среднего значения другой.

Корреляционным моментом случайных величин называют математическое ожидание произведения отклонений этих величин.

Коэффициентом корреляции случайных величин называют отношение корреляционного момента к произведению среднеквадратических отклонений этих величин.

Матрицейразмера называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов.

Минором элемента определителя называется определитель, который получится, если в исходном определителе вычеркнуть строку и столбец, на пересечении которых находится данный элемент.

Миноромматрицы порядка называется определитель матрицы, образованный из элементов исходной матрицы, находящихся на пересечении каких–либо выбранных строк и столбцов.

Множество – неупорядоченная совокупность элементов, набор объектов.

Модой называют варианту, которая имеет наибольшую частоту.

Медианой называют варианту, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.

Мощностью критерия называют вероятность попадания критерия в критическую область при условии, что справедлива конкурирующая гипотеза.

Математическое ожидание дискретной случайной величины – это сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины возможные значения которой принадлежат отрезку называют определенный интеграл

-мерным вектором называется упорядоченная совокупность действительных чисел.

Нормальным вектором плоскости называют вектор, перпендикулярный этой плоскости.

Нормалью к кривой называется прямая, перпендикулярная касательной и проходящая через точку касания.

Несовместная система уравнений – система уравнений, не имеющая решений.

Непрерывной функция в точке называется, если предел функции и ее значение в этой точке равны.

Несовместными называют события, если наступление одного из них исключает наступление любого другого в одном и том испытании.

Непрерывнойназывают случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается плотностью распределения вероятностей .

Определителем матрицы называется число, полученное из элементов этой матрицы по определенному правилу.

Окружность – это множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки (центра).

Область определения (существования) функции – это совокупность всех значений независимой переменной

Относительной частотой события называют отношение числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний.

Областью принятия гипотезыназывают совокупность значений критерия, при которых гипотезу принимают.

Объемом совокупности(выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности.

Относительной частотой события называют отношение числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний.

Прямая линия — алгебраическая линия первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия задается на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение).

Парабола – это множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

Подмножеством некоторого множества называется любое множество, состоящее из элементов данного множества.

Переменной величинойназывается величина, которая может принимать различные числовые значения.

Предел последовательности – это объект, к которому члены последовательности приближаются с ростом номера, т.е. это число, в любой окрестности которого лежат все члены последовательности, начиная с некоторого.

Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.

Полярными координатамиточки называется ее полярный радиус и полярный угол .

Перестановкаминазывают комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения.

Плотностью распределения вероятностейнепрерывной случайной величины называют функцию первую производную от : .

Потоком событийназывают последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени.

Показательным законом распределенияназывают распределение вероятностей непрерывной случайной величины который описывается плотностью где

Правило трех сигм: если случайная величина распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного среднего квадратического отклонения.

Полигон – ломаная, отрезки, которой соединяют точки .

Равносильными, или эквивалентными называются две системы уравнений если они имеют одно и то же множество решений.

Ранг матрицы – число, равноепорядку базисного минора.

Равными векторами называют коллинеарные вектора, одинаково направленные и имеющие одинаковые модули.

Решением дифференциального уравнения называется функция которая при подстановке в это уравнение обращает его в тождество.

Решением системы называется такая совокупность чисел, при подстановке которых каждое уравнение системы обращается в верное равенство.

Равномерным распределением вероятностей называют распределение,если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, плотность распределения сохраняет постоянное значение.

Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком.

Скалярным произведением двух ненулевых векторовназывается число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними

Собственным вектором матрицы называется вектор такой, что результатом применения к линейного преобразования, задаваемого матрицей является умножение этого вектора на число ( ).

Сходящаяся последовательность – это последовательность элементов множества имеющая предел в этом множестве.

Совместная система уравнений – система уравнений, которая имеет хотя бы одно решение.

Сочетанияминазывают комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом.

Случайным событиемназывается любой факт, который в результате испытания может произойти или не произойти.

Совместны два события в том случае, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.

Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.

Средним квадратическим отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии.

Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им частот (или относительных частот).

Состоятельной называют статистическую оценку, которая при стремится по вероятности к оцениваемому параметру.

Статистической называют гипотезуо виде неизвестного распределения, или о параметрах известных распределений.

Статистическим критериемназывают случайную величину К, которая служит для проверки нулевой гипотезы.

Транспонирование матриц – переход к новой матрице, в которой соответствующие строки меняются на соответствующие столбцы.

Теоретическими или выравнивающими называют частоты, найденные вычислением.

Уравнением линии называется соотношение между координатами точек, составляющих эту линию.

Условной вероятностью называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило.

Функция называется непрерывной в точке если предел функции и ее значение в этой точке равны.

Функцией называется переменная величина от переменной величины если они связаны между собой так, что каждому рассматриваемому значению величины соответствует единственное вполне определенное значение величины

Функцией распределения вероятностей называют функцию , определяющую вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, меньшее т.е.

Числовая последовательность – это функция вида множество натуральных чисел (или функция натурального аргумента).

Элементами матрицы называются числа, составляющие матрицу.

Эквивалентные матрицы – матрицы, полученные в результате элементарного преобразования.

Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний которых до двух данных точек , называемых фокусами, есть величина постоянная

Экстремумом функции называется максимум или минимум функции.

Эффективной называют статистическую оценку, которая при заданном объеме выборки n имеет наименьшую возможную дисперсию.

Эмпирическими частотаминазывают фактически наблюдаемые частоты .

Эффективной называют статистическую оценку, которая при заданном объеме выборки n имеет наименьшую возможную дисперсию.