Приложения векторного произведения.

1) Площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, как на сторонах, численно равна модулю векторного произведения a ´ b.

Sпар=│a ´ b│.

Из геометрии: Sпар=│a│·│b│sin φ.

Так как │a ´ b│= │a│·│b│sin φ, отсюда следует, что Sпар=│a ´ b│.

Следствие: из геометрии Sпар=│a·│ha, ,

где ha – высота, проведенная к стороне a.

2) .

ha

3) a║b. Отсюда следует, что a´b=0 (из условия коллинеарности двух векторов).

b
а
b
а
Ðj= 0°, sin 0°= 0   Ðj=180°, sin 180°= 0

│a´b│= │a│·│b│sin φ= 0,

│a´b│= 0.








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 1489;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.