Угловая скорость

Для характеристики быстроты изменения j введем понятие угловой скорости.

Пусть в момент времени t положение тела определялось углом j (t), а в момент углом j . Тогда за время угол поворота получит приращение . Отношение приращения к называется средней угловой скоростью тела за время :

.

Переходя к пределу при , получим:

,

где – угловая скорость тела в данный момент времени.

Величина угловой скорости твердого тела при вращении его вокруг неподвижной оси равна первой производной от угла поворота по времени.

Знак w определяет направление вращения тела. Если вращение происходит против хода часовой стрелки, то w > 0, т.е. положительное приращение угла отсчитывается против хода часовой стрелки. Размерность угловой скорости – 1/c или .

Угловую скорость можно изображать в виде вектора , модуль которого равен и который направлен вдоль оси вращения в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против хода часовой стрелки.