Нелинейные элементы и их характеристики

Элементы электрических цепей, в которых протекающий ток имеет нелинейную зависимость от приложенного напряжения, называются нелинейными элементами. К числу нелинейных элементов относятся электронные лампы, полупроводниковые приборы и т. п. Электрические цепи, содержащие нелинейные элементы, называются нелинейными цепями.

Нелинейная зависимость протекающего тока от приложенного напряжения может быть аппроксимирована полиномом, степень которого зависит от требуемой точности ее аппроксимации:

i = a₀ + a₁ · u + a₂ · u² + a₃ · u³ + ….+ a_n · uⁿ;

где a₀, a₁, a₂, a₃, ….a_n – коэффициенты, не зависящие ни от u, ни от i.

Допустим, зависимость тока, протекающего через нелинейный элемент, от напряжения, приложенного к этому элементу, описывается уравнением:

i = a₂ · u²;

Если на нелинейный элемент воздействует напряжение, являющееся суммой двух синусоидальных колебаний разных частот:

u = U_1m · sin ω₁t + U_2m · sin ω₂t,

то суммарный ток, протекающий через этот элемент, определяется следующим выражением:

i = a₂ · (U_1m · sin ω₁ t + U_2m · sin ω₂ t)²;

Раскрывая скобки и используя простые тригонометрические преобразования, получаем:

i = · ( ) – ( ) +

+ a₂ · U_1m · U_2m · [cos (ω₁ – ω₂) t – cos (ω₁ + ω₂) t];

Результат, полученный после преобразования, содержит составляющие с частотами 2ω₁, 2ω₂, (ω₁ – ω₂), и (ω₁ + ω₂). Любую из этих частот можно выделить с помощью фильтров. Таким образом, с помощью нелинейных элементов можно производить преобразование частот