Интегрирующая цепь

Интегрирующей цепью называется цепь, у которой выходное напряжение пропорционально интегралу от входного напряжения:

где b – коэффициент пропорциональности.

Рис. 3.7.3. Схема интегрирующей цепи

Напряжение на выходе интегрирующей цепи связано с напряжением на входе следующим соотношением:

u _вх = u_R + u _вых ; где u_R = i · R ;

Увеличивая сопротивление R, можно добиться, чтобы напряжение u_R было значительно большим, чем напряжение u_вых. В этом случае u _вх ≈ i · R .

Тогда

Если на вход интегрирующей цепи подать синусоидальное напряжение, то на ее выходе будет также синусоидальное напряжение с измененными амплитудой и фазой.

При подаче на вход интегрирующей цепи импульса прямоугольной формы в первый момент времени напряжение на конденсаторе равно нулю. По мере заряда конденсатора напряжение на нем увеличивается по экспоненциальному закону:

u _С = u _вых = u _вх ( 1 – e ^{– t/τ} ) ,

где τ = RC – постоянная времени интегрирующей цепи.

В момент окончания входного импульса напряжение на входе скачком уменьшается до нуля, и конденсатор С начнет разряжаться по экспоненциальному закону:

u _C = u _вых = u _{C max} · e ^{– t/τ} ;

Форма импульсов на входе и выходе интегрирующей цепи приведена на рис. 3.7.4.

Если постоянная времени цепи “ τ “ будет больше длительности входного импульса “ δ_вх”, то форма выходного импульса будет близка к треугольной (рис. 3.7.4, а). При малой постоянной времени форма выходного напряжения близка к форме входного напряжения (рис. 3.7.4, b):

Рис. 3.7.4. Форма импульсов на входе и выходе интегрирующей цепи