Емкость в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь переменного тока происходит периодический заряд и разряд конденсатора С.

При питании переменным током величина напряжения изменяется во времени по синусоидальному закону:

Величина заряда q конденсатора, имеющего емкость С, в любой момент времени t равна произведению его емкости на мгновенное значение напряжения:

Поэтому величина заряда конденсатора изменяется во времени тоже по синусоидальному закону:

Изменение напряжения на конденсаторе на величину du в течение малого промежутка времени dt приводит к изменению его заряда на величину dq :

dq = C · du

dq = w · C · U_m · cos w t dt = w · C · U_m · sin (w t + 90º) dt ;

Величина тока заряда конденсатора определяется изменением заряда в единицу времени:

Тогда ток заряда равен:

Реактивное сопротивление x_С конденсатора определяется величиной его емкости и частотой приложенного напряжения:

Амплитуда тока:

Тогда мгновенные значения тока заряда определяются следующим выражением:

Таким образом, в конденсаторе, включенном в цепь переменного тока, ток опережает приложенное напряжение на 90º.