Оценка прочности грунтов с учетом нормальных напряжений

С учетом нормальных напряжений, прочность грунтов оценивается в случае залегания в основании сыпучих грунтов (у которых S_pn=p*tgφ_n+c_n, или S_pn=p*tgφ), или жестких глинистых грунтов (S_p=p*tgφ+c_c).

При этом, существуют только два варианта оценки прочности: в конкретной точке основания и основания в целом.

Для оценки прочности в точке можно использовать коэффициент запаса прочности: К_зап=S_δ/τ_δ=Ϭ_σ*tgφ_n+c_n/τ_δ

При этом, следует рассматривать три случая:

1. Рассматривается невесомое основание γ=0, сложенное грунтами, не обладающими сцеплением с=0. В этом случае угол отклонения полного вектора напряжения ϴ от направления нормами к площадке достигает угла внутреннего трения φ. При этом τ=S_pn;

2. Рассматривается весомое основание (х≠0), сложенное грунтами не обладающими сцеплением (с=0). В этом случае для учета напряжения от собственного веса грунта используется принцип наложения напряжения.

Для упрощения задачи принимается распределение бытовых (природных) напряжений в любой точке основания по гидростатическому закону, когда ξ=1(коэффициент бокового давления).

С учетом наложения напряжений выражение для определения угла наибольшего отклонения приобретает вид

sinϴ_max=(Ϭ₁+Ϭ _δ)-(Ϭ₃+Ϭ_δ)/(Ϭ₁+Ϭ_δ)+(Ϭ₃+Ϭ _δ)=(Ϭ₁-Ϭ₃)/(Ϭ₁+Ϭ₃+2Ϭ_δ);

3. Рассматривается весомое основание (х≠0), сложенное грунтами, обладающими сцеплением с≠0. В этом случае используется прием, состоящий к сведению их к идеально сыпучим грунтам, когда с=0. Сопротивляемость грунта сдвигу при этом S_p=p*tgφ. Для этих целей график сопротивляемости сдвигу продолжается до его пересечения с осью абсцисс с переносом в точку пересечения начала координат.

В целях компенсации этого приема в любой точке основания действует всестороннее сжимающее давление (давление связности), вызывающее в грунте сопротивление трению, численно равное сцеплению с. Отсюда всестороннее сжимающее давление P_e=e/tgφ

Появление в грунте давления связности можно представить как результат фиктивного заглубления фундамента на глубину h_e. Давление столба грунта высотой h_e и вызывает проявление Р_е. Тогда

h_c=c/γ*tgφ.

Используя принцип наложения напряжений приходим к выражению

sinϴ_max=(Ϭ₁+Ϭ _δ+P_e)-(Ϭ₃+Ϭ_δ+P_e)/(Ϭ₁+Ϭ_δ+P_e)+(Ϭ₃+Ϭ _δ+P_e)

окончательно:

sinϴ_max=(Ϭ₁+Ϭ ₃)/(Ϭ₁+Ϭ₃+2 *γ*(z+d+h_c),

где z-глубина подошвы фундамента; d-заглубление фундамента.