Дополнительный

1. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах: Учеб. пособие в 3-х т. Т. 1. Статика и кинематика – М.: Наука, 1990, 672 с.

2. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах: Учеб. пособие в 3-х т. Т. 2. Динамика — М.: Наука, 1991, 640 с.

3. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах: Учеб. пособие в 3-х т. Т. 3. Специальные главы теоретической механики. – М.: Наука, 1973 488 с.

4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике // Под ред. А.А. Яблонского. М., 1985 и предыдущие издания (содержит примеры решения задач).

5. Бертяев В.Д., Баранов А.А., Булатов Л.А., Кутепов В.С. Исследование колебаний механических систем и основы виброзащиты: Учебное пособие. – Тула: ТулГУ, 2002, 140 с

6. Бертяев В.Д., Булатов Л.А., Митяев А.Г., Каплун А.Б. Исследование колебаний механической системы с гибкой упругой связью: Учебное пособие. – Тула: ТулГУ, 2002, 108 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 3

КИНЕМАТИКА. 5

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ.. 5

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ.. 7

Способы задания движения точки. 7

Скорость точки. 9

Ускорение точки. 11

ПРОСТЕЙШИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.. 14

Поступательное движение тела. 14

Вращательное движение тела. 15

СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.. 17

Определение сферического движения. 17

Угловая скорость, угловое ускорение. 18

Скорость точки тела, участвующего в сферическом движении. 20

Ускорение точки тела. 22

СОСТАВНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ.. 22

Теорема сложения скоростей. 25

Сложение ускорений в составном движении. 26

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.. 28

Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное. 29

Теорема о скоростях плоской фигуры.. 30

Мгновенный центр скоростей. 31

Теорема об ускорениях точек плоской фигуры.. 34

Мгновенный центр ускорений. 36

СТАТИКА. 39

ВВЕДЕНИЕ В СТАТИКУ.. 39

Основные понятия статики, область их применения. 39

Аксиомы статики. 40

СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ.. 44

Сложение и разложение сил. Проекция силы на ось и на плоскость. 44

Сходящаяся система сил. Условия равновесия систем сходящихся сил. 47

ТЕОРИЯ МОМЕНТОВ. ТЕОРИЯ ПАР СИЛ. 48

Момент силы относительно точки на плоскости. 48

Векторное представление момента силы.. 49

Момент силы относительно оси. 49

Пара сил. Момент пары.. 50

Свойства пар сил. Сложение пар сил. 51

ПРОИЗВОЛЬНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ.. 53

Основная теорема статики. 54

Инварианты системы сил. 56

Условия равновесия произвольной системы сил. 58

Теорема о моменте равнодействующей (теорема Вариньона) 60

ПРИМЕНЕНИЕ УСЛОВИЙ РАВНОВЕСИЯ.. 60

Различные формы условий равновесия. 60

Статически определимые и статически неопределимые задачи. 61

Методика решения задач на равновесие пространственной системы сил. 62

РАСПРЕДЕЛЁННЫЕ СИЛЫ... 62

Частные случаи распределенных нагрузок. 64

СИЛЫ ТРЕНИЯ.. 65

Трение скольжения. 65

Угол и конус трения. 68

Трение качения. 68

ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ.. 69

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ОБЪЁМА, ПЛОЩАДИ, ЛИНИИ.. 70

ДИНАМИКА.. 72

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.. 72

ДИНАМИКА СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.. 73

Законы механики Галилея-Ньютона. 73

Дифференциальные уравнения движения материальной точки. 75

Классификация задач динамики. 76

ДИНАМИКА НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.. 77

ДИНАМИКА ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ.. 81

Принцип относительности Галилея. Относительный покой. 82

Сила веса и сила тяжести. 83

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.. 86

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.. 86

Cвязи и их классификация. 86

Возможные (виртуальные) перемещения. 87

Обобщенные координаты. Число степеней свободы системы.. 87

Центр масс. 88

Моменты инерции твердых тел. 88

Количество движения. 90

Кинетический момент. 90

Кинетическая энергия. 91

Элементарный и полный импульс силы.. 92

Работа силы.. 93

Силовое поле, силовая функция, потенциальная энергия. 94

Силы инерции. Главный вектор и главный момент сил инерции механической системы.. 95

Обобщенные силы.. 96

ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ... 96

Дифференциальные уравнения движения механической системы.. 97

Общие теоремы динамики. 98

ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. 103

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ.. 103

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ.. 103

Частные случаи: 104

Нахождение реакций в подшипниках. 104

ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ.. 106

СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.. 107

Условия интегрируемости уравнений движения. 109

СВОБОДНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.. 110

ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ.. 112

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.. 113

Потенциальная энергия системы.. 114

Кинетическая энергия системы.. 115

Диссипативная функция Рэлея. 116

Уравнение Лагранжа II рода. 117

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ... 118

ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ... 119

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ... 121

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ.. 125

Резонанс. 126

Биения. 127

КРИТЕРИИ И УСЛОВИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ... 129

Коэффициент динамичности. 130

Коэффициент передачи силы.. 133

Список литературы.. 136