Основное уравнение приближенной теории гироскопов

Основное уравнение приближенной теории гироскопов полу­чается в результате применения теоремы Резаля (111.94)

и =Мо,

где и — скорость конца вектора кинетического момента L_O, М_O —
главный момент внешних сил относительно неподвижной точки О.
Вектор L_O, согласно принятым допущениям, вращается вокруг
неподвижной оси Оz с угловой скоростью ω₂. Следовательно, по
формуле

и =ω₂×L_O.

Подставляя значение L_O из (111.234), найдем

и = I_ζω₂×ω₁.

Таким образом,

М_O=I_ζω₂×ω₁.

Это равенство является основным уравнением в приближенной теории гироскопа. По направлению главный момент М_O перпендикулярен плоскости, определяемой векторами ω₁ и ω₂ . Модуль век­тора М_O будет