Переходя к пределу, найдем угловое ускорение тела в данный момент времени
Или
За единицу углового ускорения принимают радиан за секунду в квадрате (рад/с2). Угловое ускорение , также как и , изображают скользящим вектором, направленным по оси вращения. Действительно, представляет собой вектор, направленный по касательной к годографу вектора . Годографом вектора ω является прямая, совпадающая с осью вращения . Поэтому направлен по оси 0z. Модуль вектора ε будет равен
.
Если ε>O одного знака с ω, то направление ε совпадает с направлением ω (рис. 49) и вращение тела называется ускоренным.
Eсли ε < 0, а ω положительное, то направления ε и ω противоположны (рис. 49, б) и вращение тела называется замедленным.
Если ε = 0, то ω =0 и ω=const, т. е. тело вращается равномерно. При ε=const≠0, вращение тела называется равнопеременным.
Если ε=const≠0, то ω=ε=const . После интегрирования получим
ω=εt+C
Постоянную интегрирования Сг найдем из начальных условий движения. Например, если при t=0,ω=ω0 , φ=φO, то С1 =ωO. Получим
ω=ωO + εt.
Но, в свою очередь, ω=φ. Следовательно,
φ=ωO + εt, dφ=ωOdt+ εtdt.
Интегрируя, получим
φ=ωO t+
Исходя из начальных условий движения, найдем С2 = φ0,
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 709;