Вокруг неподвижной оси

1. За весьма малый промежуток времени t угол поворота (или угловое перемещение) изменится на величину . Отношение к называется средней угловой скоростью и обозначается т. е.

Угловая скорость тела в данный момент характеризует скорость изменения во времени угла поворота и равна первой производной по времени от угла поворота:

или

Угловая скорость измеряется в радианах в секунду ( . В тех­нике угловую скорость часто задают числом n оборотов в минуту (n об/мин). Тогда |

Или

Если при вращении тела угловая скорость постоянна ( ), то вращение тела называется равномерным. Угол поворота при этом изменяется пропорционально времени. Действительно,

Следовательно,

где ₀ — начальный угол поворота. Уравнение (11.59) называется равнением равномерного вращения тела вокруг неподвижной оси. Следует заметить, что угловая скорость определяет также и на­правление вращения. Так, если > 0, тело вращается в направлении возрастания угла поворота и в противоположном направле­нии, если < 0. Поэтому угловую скорость изображают скользя­щим вектором направленным по оси вращения так, чтобы, смот­ря с конца этого вектора на его начало, видно было бы вращение тела против часовой стрелки. Указанное направление считается положительным в правой системе координат, а в левой — наоборот. Модуль вектора будет