Интегрируя, найдем

s= υ₀t+

Постоянную интегрирования С₂ определим из начальных условий движения: при t = 0, s = s₀. Следовательно, С₂ = s₀. Поэтому

s= s₀+ υ₀t+

6. Прямолинейные гармонические колебания точки. Пусть точ­ка движется по прямой, например по оси Ох, и ее расстояние х от начала координат изменяется по закону

x=a sin kt

где а и k — постоянные. Движение точки является колебательным между положениями точки М₁ (а) и М₂ (- а). Колебания, определяе­мые законом (11.48), называются прямолинейными гармоническими колебаниями. Они часто встречаются в технике. В формуле (11.48), а называется амплитудой колебаний, представляющей собой наи­большее отклонение точки от центра колебаний О. Промежуток вре­мени Т = течение которого точка совершает полное колебание, называется периодом колебаний; величина k называется круговой частотой колебаний (теория колебаний изложена в дина­мике),kt называется фазой колебаний.