Елементи кінематики обертового руху

Абсолютно твердим тілом називається таке тіло, віддаль між любими двома точками якого залишається постійна незалежно від наявності або відсутності сил, діючих на тіло. Такі тіла надалі будуть називатися просто твердими.

Найбільш просто задачі механіки розв’язуються для матеріальних точок. Тому в цих випадках, коли не можна знехтувати формою та розмірами тіла, його в думці розбивають на невеликі елементи так, щоб кожний елемент можна було розглядати як матеріальну точку.

Таким чином, задача про рух твердого тіла зводиться до задачі про рух великого числа матеріальних точок (системи матеріальних точок).

Обертовим рухом твердого тіла називають такий рух при якому траєкторії всіх точок тіла являються колами, центри яких лежать на одній прямій, що називається віссю обертання.

Кінетично обертовий рух записується наступним співвідношенням:

, (10)

де w - кутова швидкість.

Кутова швидкість - це вектор, напрямлений вздовж стін обертання в ту сторону, в яку рухався б буравчик, ручка якого обертається в напрямку руху точки по колу.

Якщо w = const, то обертання рівномірне

кутове прискорення

(11)

зв’язок між лінійною і кутовою швидкістю

(12)

зв’язок між лінійним (точніше, тангенціальним) прискоренням і кутовим прискоренням:

(13)

Проінтегрувавши вирази (10) і (11), одержимо слідуючі формули:

(14)

(15)

(16)