Момент сили. кінетична енергія обертового тіла

Нехай тіло обертається під дією сили F. Довжина перпендикуляру, опущеного з вісі обертання на лінію дії сили називається плечем сили. Добуток сили на плече називається моментом сили:

(1)

Рис.1

Будь-який елемент маси обертового тіла має лінійну швидкість і отже, він має кінетичну енергію

.

Використавши співвідношення:

Знаходимо

,

але являє собою момент інерції елемента маси. Тому маємо:

(2)

Кінетична енергія всього тіла буде дорівнювати сумі кінетичних енергій всіх елементів мас:

.

Величина визначає собою момент інерції всього тіла відносно даної вісі обертання. Тому кінетична енергія обертового тіла рівна:

. (3)

Якщо тіло одночасно з обертанням рухається поступально, то його повна кінетична енергія рівна:

, (4)

де n - швидкість руху центрам мас тіла.

Момент інерції тіла відносно даної вісі характеризує інерційні властивості тіла при обертовому рухові навколо даної вісі.